*이차정사각 범위에서
성분 안주어져서 det 못구할때 선형독립성 실패 혹은 동차방정식에 비trivial 해 존재는 고등교육과정을 한참 뛰어넘어 ㅜㅜ 나도 모르는 내용이고. 고등교육과정안에서 해결해줄래? 고교 교육과정에 집착하는게 아니구 내가 아는 행렬이 밑에 적어놓은게 다라서 그래..
고등교육과정 내의 내용:행렬곱, 역행렬, 케일리 헤밀턴(일부 교과서에 있음)
[중고딩문제] 어떤 행렬이 비가역인거 증명 어케함?
숭실대휴학중(orient0806)
2025-11-24 14:57
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댓글 49
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병먹금
씨발련아 나도 수학공부좀 하자
웃기게도 갤에서 몇 안되는 수학얘기하는 사람이 얜데 수잘갤러들은 별 같잖은 이유로 엄한 사람 괴롭히냐ㅋㅋㅋ
@ㅇㅇ 븅신푸씨들ㄹㅇㅋㅋ
영행렬이 비가역 대표적인 예시 아닌가? 잘 기억이 안나네
성분이안주어졌는데 비가역인걸증명한다는게 뭔뜻임? 뭐 어떤 식을 만족하는데 걔가 비가역임을 증명하겠다?
네
행렬이 비가역이다 = 역행렬이 존재하지 않는 행렬이 하나라도 존재한다 => ex) 영행렬 이걸 물어본거임? 아님 뭘 물어보는거야
위에 댓
고등교육과정에선 걍 디터미넌트 = 0 끝인걸로 아는데...이걸 못쓰는경우가 있다고?
기출들 보면 두가지로 나뉨. 성분 주는 문제와 관계식만 주는 문제. 관계식만 주는 문제에서 역행렬이 존재하지 않음을 밝히라고 하면(사실 이런 문제는 나오지 않음) 어떻게 해야할까가 궁금한거.
걍문제를올려셈
그런 문제 없음 ㅠㅠ 내가 그냥 임의로 가정해본거임
제미나이한태 물어보셈 님이원하는문제 만들어줄듯함
@용용. ㅇㅋ
굳이 고교 교육과정에 집착하는 이유를 모르겠는데 고교 문제 풀거나 만드는게 취미라고 해도 네가 궁금해하는 영역은 대학 이상의 지식을 요하는게 많음
알겠어요.. 생각해보니 고교과정에서 안나오는 유형 가지고 이러면 어떨까? 하는게 좀 바보같았네요
@ALTa 케일리 해밀턴 역으로 쓴거네
@ALTa 2007 개정 당시 일부 교과서에 "탐구하기 코너"에 "옛날 옛적에 케일리 해밀턴이라는 수학자가 살았어요~" 하는 식으로 식 잠깐 소개해줌
@숭실대휴학중 아 아니다 틀린 명제임 내가 한 말 잊으셈
@ALTa ㅇㅋ ㅋㅋ
@숭실대휴학중 A^2 - kA = O 일 때 k = 1인 경우를 제외하면 역행렬이 없지 역행렬이 존재한다면 A = kE 니까 (k^2 - k)E = O 이므로 k = 0 or 1 인데 k가 1이 아니므로 k = 0이면 A = O니까 자명하게 비가역이고 모순
@ALTa 오 ㅎㅎ 이거 기억해야겠당
@ALTa 그리고 A에 관한 n차 다항식 f(x)가 f(A) = O 꼴로 주어지면 항상 g(A) = O이고 f를 나누는 차수가 2이하인 다항식 g가 존재함 물론 이건 대학 선대 내용이라 고교 과정은 아님
@ALTa 나머지정리 감성이네
linear dependent 항 squared matrix능 inverse matrix가없당 - dc App
선형독립인 정사각행렬은 역행렬이 없다? 선형독립이 뭔지 들어보기만 했지 모름요ㅠ
완전히간단하게능 3by3일땡 3개의row 3개의column이있징 거기서 row아무거나집어성 어떤 정수곱해성 다른row랑같으명 dependent행 column도 마찬가징 - dc App
예시[2 4, 4 8]이있을땡 2 4 곱하기 2는 4 8이니깡 dependent - dc App
@무토깽(119.202) 오 열벡터 행벡터끼리 실수배관계인걸 얘기하는거구낭
@숭실대휴학중 엉 - dc App
컴삐떠 프로그래밍으로구현하면 칼럼이낭 로우 둘중하나선택하면대니깡 시간복잡도강 O(nC2)겠당 n by n matrix일땡 - dc App
@무토깽(119.202) 조합이 등장하네 ㄷㄷ 앞에 O는 합성한거야?
컴삐떠 프로그램만들땡 쓰는기홍 - dc App
@무토깽(119.202) 컴퓨터 쪽도 공부한다고 저번에 본거 같은데 수학 많이 써? 수학의 어느 분야 써 주로
@숭실대휴학중 선대 필수임
@숭실대휴학중 암호학쪽으로 가면 정수론 필수
@숭실대휴학중 그냥 대부분 수학 별로안쓰거낭 패션수학쓴다고생각하명대 - dc App
@숭실대휴학중 ai연구자들동 수학과에 비하면 패션수학이공 ai학습에쓰이능 software들동 수학보당 computer science적인요소가 속도최적화엥 더 많이차지행 - dc App
@무토깽(119.202) ㅠㅠ
@무토깽(119.202) 오 알려줘서 고마웡
뭔가 행렬 A의 성분이 안주어졌을 때 (A-2I)(A+2I) = O 의 유일한 해 머머 이런식으로 비가역을 디자인할 수 있나?? - dc App
성분 안주어지고 행렬 다항식만 주어졌을때 얘기하는거였어요.
아 내가 쓴건 행렬 다항식이 아님? - dc App
아니면 2차 행렬에 대해서 특성방정식의 1차항의 계수가 tr(A)의 곱이니 여기 0이 있으면 뭔가 ax² + bx꼴이돠어서 접선 그런거 0에서 가진다 그런식 - dc App
@파란까마귀 아 미안 미안 잘못 이해함. 님이 쓴것도 맞넹
Minimal polynomial 한번 찾아보세요
ㅇㅋ
@숭실대휴학중 Alta님이 설명한거랑 관련되어있기도 하고 님이 나머지정리 감성이라 한 것도 증명에 나올거에요. 선대군 7,8장이나 호프만 쿤제 보시면 자세히 나오고 선대군에 님이 좋아하실만한 회전변환 대칭변환 성질도 나와요