[일반] 수학 전공했는데 이제 웹툰에 나오는 문제도 못 품ㅋㅋ

[익명(118.235)]

친구가 네이버 웹툰에서 본 문제라고 풀어보라고 줬는데

뭐 이딴게 나오냐ㅋㅋ

풀지도못하겠네

[연쵸(solstice4649)]

f(x)=logx-[x]로 두고 저 삼각형 경계+내부에 속한거 구하는거임? - dc App

[수갤러 1(218.152)]

이게 무슨 웹툰인데

[수갤러 2(211.234)]

floor function 계산만 할줄알면 중등수준임

[수갤러 2(211.234)]

{-x} = 1-{x} 쓰면된다 예를들어 {-3.76}을 -3.76의 fractional part라고 하면 -3.76-[-3.76]=0.24 이런식으로 계산하면된다

[익명(211.234)]

f(10n)의 경우, log(10n) = 1+logn = Z+e (z는 정수, e는 소수) 라고 두면 f(10n)={Z+e} = e 가 됨

[익명(211.234)]

f(100/n^2)의 경우 2-2logn 이 되니까 logn = Z'+e where Z'=Z-1 , e는 위에꺼랑 동일 이렇게 둘수있고 하여간 쓰기 귀찮은데 floor function 계산하면 f(100/n^2) = {-2e} = 1-{2e} 가되고

[익명(211.234)]

주의햘점은 {2e}는 e의 범위에 따라 달라지는데 {2e}=2e for e€[0,0.5) 이고 {2e}= 2e-1 for e€[0.5,1) 니까 이거만 조심해서 정리하면 f(100/n^2) = 1-2e , 2-2e 가 된다(범위귀찮아서 생략)

[익명(211.234)]

즉, 이 문제는 쉽게 정리하면 e+(1-2e or 2-2e) 가 1 이하인 경우를 찾으라는 문제가 되고 케이스 정리해보면, e ={log n} < 0.5를 만족하는 n을 찾으라는 문제로 최종정리된다

[익명(211.234)]

@ㅇㅇ(211.234) 따라서 Z'=< logn < Z'+0.5 을 만족해야되니까 n은 [10^z', 10^z' × sqrt10) 이되는거고 sqrt10=3.16이고 z'은 1,2,3 만 되니까(n이 10에서 1000이니까) 케이스 나눠보면

[익명(211.234)]

@ㅇㅇ(211.234) z'=1 일때 n은 10~31.6 이므로 22개 z'=2 일때 n은 100~316 이므로 217개 z'=3 일때 n은 1000 이므로 1개 따라서 총합 240개가됨

[익명(211.234)]

@ㅇㅇ(211.234) 근데 별거아니여서 내가 언급은 그냥 안했는데, 문제에 살짝 불편한 오류가 있어서 써보자면 단, sqrt10=3.16 으로 계산한다가 아니고 sqrt10의 근사값은 3.162이다 이렇게 바꿔야 n=316인 경우가 포함되어 240개가됨

[익명(118.235)]

@ㅇㅇ(211.234) ㄱㅅㄱㅅ 어렵네