[일반] 직교행렬 스펙트럼 정리

[익명(218.145)]

이거 증명보다가 생각난건데 실수정규행렬도 O(2)랑 O(1) 상수배가 대각성분에 나오게 분해할 수 있지 않나요? 별로 쓸모가 없어서 안배우는건가요?

[수갤러 1(121.140)]

뭔가 심하게 잘못알고 있는데

[익명(218.145)]

직교행렬은 O(1) O(2) 가 대각에 오도록 블록대각화 가능한거 맞는데요?

[익명(218.145)]

뭐가 잘못된거죠?직교 연산자는 전체 공간을 상호직교하는 1차원/2차원 불변공간의 직합으로 분해하고, 따라서 직교행렬 UU가 존재해 UtTUU t TU가 1, -1 또는 2*2 회전행렬들로 이루어진 블록 대각행렬이 되게 만들 수 있다.실수 정규연산자도 비슷한 정리가 가능하지 않냐는게 저의 질문입니다

[익명(112.148)]

https://mathoverflow.net/questions/280071/how-to-draw-a-random-normal-matrix

[익명(218.145)]

오! 이게 내가 하고 싶은거였음. ㄱㅅㄱㅅ