[대학교이상] 위상 기말고사

[Illdefi..(designer2119)]

4번은 어찌 풀었는데 5번에서 당황스러웠네요

5번 풀어볼사람

- dc official App

[익명(124.197)]

비추가 왜이리 많지

[수갤러 1(125.176)]

locally compact가 뭐였지

[Illdefined(designer2119)]

for any x there exist compact c and open u s.t. x<u<c - dc App

[수갤러 2(111.118)]

Housdorff는 왜 절취선이야?

[Illdefined(designer2119)]

시험중에 확실하게 풀었다 싶은건 지우는 습관이 있어서 ㅋㅋ 하우스도르프는 쉽게 풀리길래 지웠음요 - dc App

[익명(rmflvltm910)]

토폴로지인건 그냥 보이면 되고 1st countable은 뭐였는지 기억안나는데 1근방에서 loc cpt 아닌건 나오네 일단 1을 포함하는 cpt면 finite이어야 함. infinite이면 그안에서 a_k>k²인 sequence 잡은 후 X\{a_1,a_2,...}, {a_1}, {a_2},...로 open cover 잡아버렸을때 (첫번째께 open인건 a_k>k²에서 나옴. 1~k² 중 첫번째에서 빠진건 k개 미만이니) finite subcover 없으니까 이제 1의 open nbd면 무조건 infinite니 finite한 cpt로 못덮음

[익명(rmflvltm910)]

1아닌 cpt도 finite긴 하네 각각 다 one-pt set으로 커버하면되니까 암튼

[Illdefined(designer2119)]

gosu - dc App

[Illdefined(designer2119)]

전 토폴로지 보이는거에서 막힘 ㅋㅋ - dc App

[익명(rmflvltm910)]

union은 다 1없으면 상관없고 1있는게 있으면 N(n,1있는거)<=N(n,union)<=n이니까 n나눠서 극한때리면 나오고 intersection은 2개짜리로 포함배제쓰면됨

[Illdefined(designer2119)]

@ㅇㅇ 10고수네 감사요 - dc App

[익명(rmflvltm910)]

1st cntability 지금 다시 봤는데 이것도 위에랑 비슷한 논리로 되겠네 일단 1말고 나머지 점에서는 다 discrete->1st cntable이니까 1에서 안되는거일텐데 1에서 cntable loc basis B_1,B_2,...가진다면 얘네 다 infinite이니까 b_k>k²인 b_k \in B_k increasing seq로 잡고 X\{b_1,b_2,...} 생각하면 얜 1의 nbd면서 B_k 아무것도 포함안함

[Illdefined(designer2119)]

@ㅇㅇ 해석학이 약한가 이런 sequence 구성이 잘 안떠오르네요 감사감사 다음에 한번 다시 시도해봄 - dc App

[익명(rmflvltm910)]

이게 후자는 결국 countable로 뭐가 안된다는걸 보여야 하는거라서 대각선논법같이 해보려고 생각해보면 됨 countable개가 있다고 가정한뒤 각각에서 없는거 하나씩 뽑아서 구성하는 식으로

[wide4303(183.107)]

어느 학교야? 기말고사가 영어네 - dc App

[Illdefined(designer2119)]

해외서 다니고 있어요 - dc App