[중고딩문제] 논술 문제 질문..

[익명(118.235)]

감도 안와요 ㅠ

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[익명(211.234)]

내가 직접해보진 않았는데 a_n+1 이랑 b_n+1은 간단한 재귀식으로 적을수있고 이항정리로 전개하고 mod3, mod4 돌리면될거같아~ 완전제곱수는 mod3에 대해 항상 0,1이니 참고하고~

[익명(211.234)]

더 생각해봤는데 이걸로 안풀리면 (1-sqrt2)^2n 처럼 켤레형태 만들어서 부등식으로 해결해봐 |(1-sqrt)|<1 이니까~

[익명(122.40)]

해당 점화식은 x^2 - 2y^2 = 1 정수해와 동치임
https://www.quora.com/How-can-you-prove-that-the-Diophantine-equation-x-4-2y-2-1-has-only-the-trivial-solutions-namely-1-0-and-1-0
https://math.stackexchange.com/questions/1402798/integer-solutions-to-x2-2y41