[중고딩문제] 거듭제곱근의 성질에서 m, n이 2이상의 자연수인 이유가 뭐임?

[익명(jaeyeong0220)]

1일 때랑 유리수일 때는 성립 안함?

- dc official App

[liks(112.163)]

거듭제곱이 뜻하는 것을 먼저 생각해보시길

[익명(jaeyeong0220)]

거듭제곱근의 성질중 np제곱근 a^mp = n제곱근 a^m이 있는데 m, n이 2이상의 자연수라면 4제곱근 2^2 = 2제곱근 2^1이 안되는거 아님? 굳이 m, n 이 2이상이라는 조건이 있을 이유가 없는 것 같은데 - dc App

[liks(112.163)]

@ㅇㅇ 거듭제곱근을 거듭제곱으로 잘못 적었네요. 일단 중1 교과서에서 거듭제곱은 지수가 2이상의 자연수라고 정의하고 , 간단한 방정식 x^n=a의 근이라는 의미를 살리기 위해 그렇게 정의하는거죠. 1이나 유리수는 지수법칙으로 계산하면 되니까 굳이 거듭제곱근의 성질에 포함시켜서 의미를 죽일 필요는 없을 것 같습니다.

[익명(211.36)]

ㅇㅇ 니말 맞음

[밤에자는부엉이(tray5558)]

윗댓말대로 지수법칙으로 충분히 표현되는 수들을 굳이 근호의 본의미를 죽이고 계산복잡도를 높여가면서까지 새로운 표기로 표시해야할 이유가 전혀없기 때문

[밤에자는부엉이(tray5558)]

애시당초 제곱해서 어떤수가 나오는 수를 표기하기 위한 것이 제곱근인데 거따가 유리수를 갖다박으면 의미가 어떻게 바뀔지 생각해보셈

[수갤러 1(128.134)]

나가 뒤지셈

[수갤러 2(220.124)]

m이랑 n에 각각 1 넣어보면 알 수 있음