[일반] 선대군 5.1.8 연습문제 표기법질문

[익명(112.164)]

Ψ:V->V** 를 Ψ(v)(f)=f(v) 라고 정의하던데 미적감각이니 뭐니 하나도 모르겠고 f(v)는 F의 원소인데 어떻게 Ψ:V->V**가됨? 위는  Ψ(v):V*->F 인 함수 아님? 즉 Ψ(v)는 V**의 원소인거고 아니면 f가 고정되고 v를 넣었더니 V**의 원소인 Ψ(v)가 나온게맞음? 즉, Ψ함수는 f는 고정되어있고 V의 벡터 v를 넣었더니 V**의 원소 Ψ(v)가 나왔다는게 맞음? 그러면 Ψ(f):V->V** 라고해야되는건 아닌지.. 아니면 Ψ:V*(V*)->V** 라고해야되는거 아닌지 이런 함수표현은 처음봐서 여쭤봅니다.

[ㅋㅋㄴ(116.37)]

먼저 V의 원소 v를 하나고정햇다생각하셈 Ψ(v)는 V**의 원소여야하니깐 V*에서 F로 가는함수여야하겟지 그러니깐 Ψ(v)를 묘사하려면 정의역 V*의 원소f를 대입햇을때의 함숫값 Ψ(v)(f)을 묘사하면되는거고 그러기위해 V*의 원소 f를 하나생각하면 f는 V에서 F로 가는 함수이고 따라서 f(v)를 생각할수잇겟지 그래서 Ψ(v)(f)의 값을

[ㅋㅋㄴ(116.37)]

f(v)로 정의하겟다 이말임 즉 Ψ(v) is a function V* -> F defined by Ψ(v)(f)=f(v) (f는 V*의원소)

[익명(112.164)]

그러면 f의 선택에 따라서 Ψ가 달라지는거 아닌가요?

[ㅋㅋㄴ(116.37)]

당연히바뀜

[겨울_(silhouet72)]

v를 주면 V**에 사는 함수 Ψ(v)를 내놓는 map Ψ를 생각하는데, 이 Ψ(v)는 다시 [V*에 사는 함수 f를 f(v)로 대응시키는 함수]라는 거에요

[익명(112.164)]

감사합니다 ㅎㅎ