[일반] 실력정석 이거 일반화 되는거 맞나요?

[익명(106.101)]

이거 정석 일반화가 가능한건가요?(제일 아래있는거(

계수가 정수인 다항식이라는게

인수분해 되었을때 각각의 항의 계수가 모두 정수여야지만

a의양의 약수분의

b의 양의 약수라는게

일반화되잖아요!!

그러면 계수가 정수인 다항식을 인수분해해도

항상 모든 항이 정수인가요?

- dc official App

[suis1(jewel9389)]

x2+x+1

[suis1(jewel9389)]

실수 위에서는 일차식*이차식의 곱으로 나타낼 수 있음

[익명(dispute7397)]

abpqr을 모두 정수가 아닌 유리수라 두면 최소공배수를 곱해서 정수로 만들어 줄 수 있음 - dc App

[ㅆㅅ(siiot)]

정수 계수 다항식이 유리수 계수 다항식들의 곱으로 인수분해되면, 같은 차수의 정수 계수 다항식들의 곱으로 인수분해할 수 있음. 이걸 가우스 보조정리(Gauss's lemma)라고 함. 간단한 증명이 있는지는 모르겠다

[vv(182.218)]

아 되네

[suis1(jewel9389)]

어차피 좀 나이브하게 가면 고등학교에선 3,4차함수를 다루니 일반적인 증명은 의문으로만 남겨두는 것도 ㄱㅊ음 근데 그냥 외우는게 베스트

[수갤러 1(121.144)]

증명은 별로 어렵지 않음.