[일반] 축소 폐구간열 정리가 뭔지

[익명(210.123)]

설명해주실분

[겨울_(silhouet72)]

nested intervals theorem

[겨울_(silhouet72)]

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Nested_intervals
여기서 closed intervals에 대한 단락이 축소구간정리. 그러니까 축소하는 폐구간열의 교집합은 비어있지 않다는 정리임

[익명(210.123)]

해석학을 안배워서 무슨소리인지는 모르겠지만 ㄱㅅ

[익명(119.202)]

요거 덕분에 코시 수열이 실수에서 수렴하는거임

[익명(112.170)]

예를 들어 [-1/n,1/n]의 집합은 n이 커질수록 점점 쪼그라드는 폐구간의 나열이잖아요? 그리고 얘네들을 모두 교집합하면 {0}이겠죠? 그런 걸 말하는 겁니다. 해석학 보면 compact set으로 일반화한 버전도 보게 될거예요

[ㅋㅋㄴ(116.37)]

hausdorff space에서 compact set들로 이뤄진 nested sequence의 intersection은 항상 nonempty임

[익명(210.123)]

으헉 무슨소린지 이해못하겠어 해석학 안배웠다니까

[33(210.183)]

an이 증가수열이고 bn이 감소수열일 때 [an,bn]들의 교집합은 공집합이 아니라는 정리

[wlltmprdclvr11(wlltmprdclvr11)]

[0, 1/n]이랑 (0, 1/n)이랑 한 번 비교해보셈

[햏자를아시는가(am1196)]

뭔지 모르겠대서 설명해주는데 안배워서 모른다고 하면 뭐라해야 되는거냐 시발 - dc App