생물학의 출발이 초파리에서 유전이 진짜로 어떻게 발생하는지 수기로 기록하고 그런데서 출발했잖아?
완두콩을 조사하든 뭐 어쨌든 인간이 하나하나 추론하고 의심하고 했는데,
지금 와서는 아무도 그렇게 안하고 실험 생물이 생물학을 떠받들고 있는 것처럼..
수학도 5년 내에 많이 바뀔거 같아.
수리적 사실을 알아내는 방식이 일일이 사람이 증명하고 그런게 아니라.
실험 수학? 그게 뭔지는 모르겠지만.. ai가 너무 발전해서 인간의 증명 능력이 효율성이 안 나올 시점이 올것 같음.
근데 인간이 직관? 이런거는 앞설거 같긴해서 ai를 장비로 사용하고 인간이 지휘하는? 그런 형태로 수학의 형태도 많이 바뀔거 같은데.
특히 지금 1학년 들어가서 수학 시작하는 사람은, 박사 받을 때쯤이면 내가 상상을 할 수 없는 기묘한 형태의 연구가 진행되고 있을듯.
일단 그게 5년 내로 찾아오진 않을 듯 agi는 와야 하지 않을까
욕먹을 소리 아니고, 실제로 이런쪽으로 연구가 진행중이에요. HoTT랑 린 같은걸 이용해서 하는거로 알고있어요. LLM이 만들어내는 증명을 증명 보조 프로그램언어로 바꿔주는 프로그램들이 많이 있는데 아직 개발단계에 있어서 대중에게 공개되지 않았음. 존스홉킨스에 Emily Riehl같은분들이 이쪽으로 매우 활발히 연구중.
근데 수학은 결과만큼이나 과정이 중요시되는 학문이어서 연구의 패러다임이 바뀌려면 타분야에 비해서 시간이 좀더 걸리지 않을까 싶어요,
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아는 것보다 모르는게 더 많다 새끼야. 질문이 대답보다 많은 건 당연한 상황이지
@ㅇㅇ(122.43) 그럼 잘 모르겠지만 따위의 표현을 쓰던지 이 글은 자신의 단어 사용에조차 의문을 가지고 있는 상황인데 천천히 고민해서 본인이 올바르다 생각하는 단어를 써야지. 질문이 대답보다 많아야 하는건 당연한거고. 글쓴이처럼 단어 뒤에 ? 붙이는건 도저히 납득불가능
인생피곤하게 사네 ㅎㅎ 누군가에게 납득이 되는걸 갈구하지 않아요. 제가 남들도 마찬가지로 판단하고 싶지도 않고요 ^^ - dc App
네 ㅋㅋ 적어도 난 본질이 아니라 세부적인걸로 남한테 지적질은 안하고 사네. 그래도 잘만 사는걸 보면 *사회성*이 살아있다는 거겠지?
LLM으로 연구 한 번 해 봐야 저 소리가 아직도 아주 아주 머나 먼 소리구나 알게 될거야.
기술이 발전하면 정보의 평등화가 이뤄지고 일부 수학자중에 자기 잘난맛에 사는 사람들은 ai가 수학자의 역활을할수있다는거에 굉장히 불쾌해할수있을듯
(울나라 유명한 대학) 복소 시험에 학생들이 한명도 못 푼 문제가 있었거든? 그래서 6개월 전쯤에.. 나랑 어떤 박사랑 논쟁을 하는데, 아마도 그 문제는 llm이 못 풀거다? 풀거다? 그때 제미나이 딥싱크를 돌려봤는데 거의 맞게 품. 지금은 아마도 더 잘하겠지.
시험문제라는 게 중요해. 시험문제니 풀이가 있는 문제라는 거겠지? 어딘 가에 있는 문제의 변형이건 교수가 새로 만든 문제건 간에. 새로 만들었다해도 완전 새로운 건 수학에 없으니 그 교수도 어디에선가 언젠가 봤던 내용이 무의식 중에 발현된 것이지. 럴 경우 LLM은 막강하다. IMO 문제 푸는 것만 봐도 정말 강하단 걸 알 수 있지.
그런데 적어도 연구로 가면, 아직 형편없어. 예를 들어 내 세부분야에 20여년 된 문제가 있어. 예시가 별로 없어. LLM 한테 예를 들어 보라고 하면 어떤 예를 드는 줄 알아? 그 문제 나오는 그 논문의 그 예만 알려 줘. 다른 식 던져주고 계산해 보라면 전혀 못해. 왜? 인터넷에 관련 논문과 계산이 그 논문 하나 뿐이거든. 그런데 사람은 할 수 있어.
왜? 그 계산이란 게 어떻게 구성되고 흘러가는지 이해할 수 있거든. 그러니 아무도 한 적 없는 혹은 해 본 예가 별로 없는 상황에서도 사람은 나아갈 수 있어. 하지만 적어도 지금 현재의 LLM은 그런 완전 새로운 길에선 헤맨다. 잘 닦여져 있는 길은 사람보다 무척 빠르게 달려가지만, 길을 새롭게 만드는 건 전혀 못하는 것 같다. 뭐 10년 뒤엔 모를 일이지
물론 LLM 연구할 때 아주 좋아. 주로 내가 구글링해서 찾으려면 한참 걸리가나 놓칠 수 있는 내용들을 찾아주거든. 현재까진 나한텐 이게 유일한 쓰임새야. 제법 꽤나 괜찮은데, 가끔 존재하지도 않는 문헌 제시하는 게 빡칠 뿐이지.
@Oo(222.107) llm이 못하는 레벨이 현재 좋은 레벨의 연구라는건 맞는 거 동의. 근데 러프한 증명 스케치? 골격? 이건 내가 만들고 llm 니가 채워. 이렇게 가니깐 편하긴해.
나도 동의. 연분수 관련 각종 부등식 잘 모르는데 그거 사용하는 렘마가 필요해서 이런 명제가 성립해?라고 물으면 그렇다면서 간단하게 증명 써줌. 문제는 그렇게 물어만 보다보니 연분수에 대한 내 감각이 발달하지 않아서 나중엔 그냥 내가 증명함. 매 머릿속에 있어야 그 다음 단계로 가는데 그게 안 되더리고.
지도교수들이 대학원생 지도는 하는데 대학원생이 푸는 문제에 대해 잘 모르는 이유랑 정확이 일치.
근데 가벼운 논쟁이라고 생각했는데.. 그 llm이 복소 문제를 풀었다는 사실에 그 박사분이 기분이 많이 나빠하더라고; 상대방이 기분이 나빠하니깐 나도 덩달아 기분이 안 좋고. 그 때 이후로는 감정적인 측면에서 논의가 들어간다. 학과 관계자들한테는 적어도 아무말을 하지 않아야겠다고 다짐하고 혼자 열심히 이용중 ㅋㅋ llm은 아직도 이상하긴 한데 적어도 확실한건 왠만한 동료보다 성실하고 모티베이션을 주고.. 연구하는데 걸리는 시간을 엄청 단축시켜주긴 함. (잘못 사용하면 쓰레기 논문을 양산한다는 점에서 수리적 실력이 전제가 되야 한다는거엔 100번 동의함)