[일반] 두 점 사이를 잇는 최단거리

[익명(210.178)]

유클리드 기하학에서의 어떤 평면에서 두 점이 주어졌을 때 이 두 점 사이의 최단거리는 두 점을 잇는 직선의 거리라는게 증명이 가능한 명제임? 아니면 공준 내용과 동치인건가?

[수갤러 1(1.219)]

두 점 p, q를 지나는 임의의 곡선 f(t)를 만들고 그 곡선의 길이 함수를 만들면 그 함수가 항상 두 점의 직선 거리 |q-p|보다 큼을 보일 수 있음

[익명(210.178)]

어떤 무작위로 그어진 곡선조차 항상 방정식으로 표현가능함? 개초딩이 그린것같은 낙서조차도 좌표평면 위에 올리면 반드시 그를 만족시키는 방정식이 존재하는거?

[Solidus(liquidsolidus)]

그거 증명하는 거 변분법 시작할 때 예제로 나옴

[익명(211.235)]

변분법 첫장에 나올 내용이긴한데 나중에 함수해석할때 자세히나옴

[익명(112.148)]

직선을 꺾어서 만든 곡선에 대해서는 삼각부등식을 쓰면 되고, 일반적인 경우는 애초에 곡선의 길이가 현의 길이의 상한으로 정의되니까 당연함

[익명(oen0c)]

네

[수갤러 2(42.82)]

제미나이한테 물어보면 잘 가르쳐줄거야