[일반] 수학이 계속 발전할수록

[익명(211.199)]

공부할게 엄청 많아지는데 지금도 솔직히 별별 아이디어로 개념을 확장시키는 사람들이 많은데 이러다 50년후에는 얼마나 공부할게 많아질까? 지금도 공부할게 산더미같은데.

50년전 사람들보면 공부할게 지금보다는 훨씬 적을것같다라는 생각을했는데 미래 50년후에는 무식하게  책이랑 논문보면서 한줄한줄 꼼꼼히 처음부터 끝까지 증명부터 연습문제까지 전부 이해할때까지 공부하다가는  박사학위는 저승가서 받을것같다는 생각이 드네.

[연쵸(solstice4649)]

암만 그래봐야 학부수학을 일반인이 배울 일이 있을까 - dc App

[익명(211.199)]

우리도 일반인이야.

[연쵸(solstice4649)]

@ㅇㅇ(211.199) 수학적 문장이나 표현이 다른 전공과는 꽤 많니 다르니까 입문하기는 여전히 어렵지 - dc App

[Oo(222.107)]

그럴 일 없음. 1. 다양하게 뻗어나간 개념들은 적자생존을 거쳐 핵심만 살아남음. 2. 살아남은 개념들의 사이의 관계가 밝혀지고 이를 포괄하는 새로운 개념과 이론이 등장함.

[익명(211.199)]

결국 누적되고 배워야할양이 늘어나는것은 사실이잖아

[아핀스킴(gasoline4886)]

@ㅇㅇ(211.199) 개인들은 더더욱 국소적인 분야들을 연구하고 있겠지

[Oo(222.107)]

그렇지 않음. 예를 들어 19세기에 우후죽순 다양한 관점에서 등장했던 새로운 비유클리드 기하학은 리만기하학과 같은 몇 개의 기하학으로 수렴되었음.

[Oo(222.107)]

예를 들어 2변수 2차다항식의 그래프는 고등학교에선 원 타원 포물선 쌍곡선 등으로 나누어 배우지만, 복소수와 사영평면을 도입하면 죄다 원 하나 임. 비슷하게 뉴턴은 2변수 3차다항식을 무려 100여개로 나누어 분류했지만, 최신 이론의 관점에선 크게 보아 3종류 뿐임.

[Oo(222.107)]

물론 최신 이론을 배워야 한다는 부담이 있긴하나, 뉴턴이 분류한 100개를 배우는 것과 최신 이론을 배우는 것 사이에 무슨 차이가 있겠음?

[Oo(222.107)]

심지어 고다이라가 연구했던 복소다양체의 변형이론 같은 것도 이제는 그 때 당시처럼 미방 풀고 어쩌고 하는 대신 코호몰로지와 versal deformatio space와 같은 개념으로 어렵지 않게 이해할 수 있음. 더 나아가 저 공간들이 어떻게 구성되는지에 대해서도 많은 연구가 진행되었기에 상당히 많은 것을 더 명확히 이해할 수 있게 되었음

[Oo(222.107)]

쉽게 생각해서, 17세기엔 뉴턴 같은 당대의 천재들이나 배우고 익히던 미적분학을 이제는 평범한 고등학생에게도 가르칠 수 있을 정도로 이론은 정련되었음. 미래에도 마찬가지겠지. 지금의 이 어렵고 복잡해 보이는 이론도 정련되고 다듬어져 더 낮은 수준에서도 배울 수 있게끔 변할 것임.

[익명(211.199)]

개념을 통합한다 이말임?

[수갤러 4(61.32)]

이론 및 예시 조각모음 하다보니 제대로된 큰 조각 하나 나와서 그것만 봐도 되더라

[아핀스킴(gasoline4886)]

고다이라가 비슷한 말을 남겼음

[수갤러 1(180.70)]

전공이세분화되서 해당전공외에 공부해야할게 탈각되면서 박사까지 공부량이 기하급수적으로 늘진않음

[익명(211.199)]

근데 그렇다해도 학문이 발전해서 개념이 확장되면 그 확장된 역사만큼 필수로 배워야할 이론들이 늘어나는건 사실아님?

[익명(211.199)]

그리고 니말대로 기하급수적으로 늘지않고 분야가 좁아지면 니가 박사때 주구장창파던 그 좁은분야가 시간이 지날수록 죽은분야가되면 위험하지않을까?

[익명(211.199)]

게임도 고인물많은 오래된게임이 입문하기 어려운것처럼 수학도 저렇게 너무 깊고 세분화되면 그럴수도

[수갤러 1(180.70)]

@ㅇㅇ(211.199) 실제로 그런분야들 있잖아. 전세계에서 전문가라할만한사람꼽을만한. 필수로배워야할 이론들이라는게 애매함. 필요한지식은 누적되는건맞는데 코스웍보면 그걸깎아서 배우고 필요하면 덧대고 이런식이잖음

[익명(211.178)]

결국 여러 조잡하게 벌여놓은 것들이 환원이될정도로 발전한다면 오히려 공부량은 줄어들것임 문제는 그게 어떻게 유도되었는지의 역사적 모티베이션을 이해하려면 개빡세긴하겟네

[수갤러 2(1.252)]

팩트는 공부량이 존나 늘어난건 부정할수 없다는거임 ㅋㅋ 이 추세가 조만간 멈출것 같지도 않음

[수갤러 3(118.235)]

아래 교수님이 말씀하시잖냐 후장써킹 존나 하라고