[대학교이상] ax+by+cz+d=0 이 평면임을 이해하는법?

[탐방러(weekday2009)]

직선버전 이해할 때는 비례하니까 반듯하겠지(이것도 좀 막연)라고 어느정도 이해하고 넘겼는데 평면버전은 어떤 식으로 이해하면 돼?

내가 당장에 아는건 많이 없지만 나중에 공부하고 나서 다시 또 볼생각이라, 이상한 어려운 개념을 사용하는 방법도 좋으니 다양한 방법이 궁금함.

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[익명(112.148)]

d=0인 경우를 먼저 생각하면 이건 (a,b,c) 벡터랑 내적해서 0인 점을 모두 모았다는거니 원점을 지나 그 벡터에 정확히 수직인 평면이 나오겠지. d가 0이 아닌 경우는 평행이동한거고

[탐방러(weekday2009)]

[익명(symbol9756)]

내적이 좋은듯 유클리드원론에서부터 유도되는 - dc App

[흑화뉴비(coderhs)]

이런건 혼자 해야지 - dc App

[탐방러(weekday2009)]

혼자 생각한 방법도 따로 있음 - dc App

[수갤러 1(118.235)]

이새끼 벡터도 안보고 질문하는느낌드노

[탐방러(weekday2009)]

옛날에 봤는데 기억 안남 - dc App

[수갤러 2(118.235)]

교과서는 보는게 좋은거 같음 ㅇㅇ

[수갤러 1(118.235)]

아니면 학원강산데 직관적인 설명 구걸하러왔노

[익명(211.36)]

구걸 ㅇㅈㄹ하네 등신이 ㅋㅋ 디시하지마라 넌

[연쵸(solstice4649)]

a(x-0)+b(y-0)+c(z-0)=d잖아 - dc App

[익명(118.235)]

그런거 전혀 고려 안하고 직관적 이해 어쩌고 하는 병신이잖아 딱봐도;

[탐방러(weekday2009)]

답변ㄱㅅㄱㅅ 이건 생략된 말이 좀 있는 것 같은데 벡터 공간 더 공부하고 다시 읽겠음 - dc App

[연쵸(solstice4649)]

@ㅇㅇ(118.235) 내용안보고 박스표시만 읽었거나 혹은 상상이상의 병신이거나 둘 중 하나겠지 - dc App

[탐방러(weekday2009)]

@연쵸 님들이 어떤면에서 아니꼬왔는지는 알 것 같은데, 애초에 선대책에서 행렬 가르치는 초반부에 저 방정식 형태는 평면이니...라는 걸 깔고 그냥 넘어가길래 벡터 나오기 전에 한 번 생각해볼까 하다가 다른 방법도 궁금해진거임ㅇㅇ 뭐 그거랑 또 별개로 직관 혐오자들한텐 미안하게 됐네ㅋㅋ - dc App

[수갤러 3(118.235)]

초등학생한테 5분만에 상대성이론 설명해주세요 충

[탐방러(weekday2009)]

@수갤러3(118.235) 옙. - dc App

[수갤러 4(118.235)]

계산을 하면 이해가 아니라는건감.. 뭘 바라노?

[수갤러 5(14.5)]

오늘 애들 좀 화났노 공부 열심히 해라

[수갤러 6(118.235)]

알아들을지능인지도 모르겠는데 똥개훈련 시키는 글이잖아. “다양한 의견을 제시해주셈!!” 벡터도 안보고 뭔 얼어죽을 다양한 의견 ㅋㅋ

[수갤러 6(118.235)]

온갖 이상한 개념을 써도 좋으니 ( 그러나 나는 벡터도 안보는새끼인데스)

[탐방러(weekday2009)]

@수갤러6(118.235) 애초에 내가 벡터 안쓰고 방법을 찾았으니까ㅋㅋ - dc App

[수갤러 7(118.235)]

ㄹㅇ 알빠노 ㅋㅋ 수잘갤 설대생보다 내가 더 대단한 설명 찾았다면서 자위하라노 ㅋㅋ

[탐방러(weekday2009)]

@수갤러7(118.235) 핀트를 못잡네.. 이런말 할까봐 일부러 쓰지도 않았는데 - dc App

[suis1(jewel9389)]

변수 2개가 결정되면 나머지 하나도 결정되므로 평면

[탐방러(weekday2009)]

그럼 기하적으론 x,y,z 축과 평행한 임의의 직선과 만나는 점이 전부 하나라는 의민데 이게 평면을 보장하는 충분한 조건이 맞나 - dc App

[익명(1.227)]

@탐방러 변수 갯수만 따지면 그렇게 생각할 수도 있는데 수식까지 함께 보면 선형적으로 결정되니까 가능하지

[익명(oen0c)]

평면 결정하는 방법이랑 정리 생각해보면 (X-X0)•n=0이 자연스럽게 나오지

[익명(602kakb)]

[황재웅(hence2332)]

초평면에 대해서 찾아보셈 - dc App

[익명(1.227)]

함수꼴로 z=ax+by+c 꼴로 정리했다고 생각해봐. 예를들어서 "x=10" 이라고 쳐볼게. 그럼 식이 z = ky+m 꼴로 정리되겠지? 그리고 "x=10 ( y, z 는 모든실수 )" 이라는 방정식이 공간상에서 하나의 평면을 결정할거야. 그 평면 속에서 처음의 식 z = ky+m 은 하나의 직선이 되는거지. 마찬가지로 반복하면 각각의 x값에 대해 결정되는 평면들 속에서 계속 직선이 반복되고 그 직선들을 모아보면 하나의 평면이 되겠지? 끝임.

[탐방러(weekday2009)]

제가 생각한게 이 방법이었음 - dc App

[탐방러(weekday2009)]

이후에 dx당 C•dx 만큼 평행이동하니 평면이 된다고 생각할 수도 있고 임의의 x값 두개 잡는 방식으로 직선위 점의 변화가 일정해야 하다고 좀더 엄밀하게 할수도 있는듯 - dc App

[탐방러(weekday2009)]

@탐방러 ㅈㅅ변화란 말이 이상하네 변화율 얘기한거임. 직선버전은 평균변화율이 상수임을 이용해서 설명하길래 평면버전도 단순히 비례다를 넘어서 변화율 꼴을 끌어낸다는 얘기였음 - dc App

[수갤러 8(118.235)]

자기생각 안쓰고 있다가 남이 정성껏 쓰면 “아! 그게 바로 내 생각이었다노...” ㅋㅋㅋㅋ

[탐방러(weekday2009)]

@수갤러8(118.235) 씨발 너 어디사냐 씨발년아 - dc App

[탐방러(weekday2009)]

@수갤러8(118.235) 본인 스스로가 장난반 진심반 섞어서 개소리 하니까 이건 진지하게 자신이 하는 말이 아니라고 생각하지만 님은 이미 진심을 말하면서 밀릴때마다 회피하는 병신이라는거임ㅇㅇ - dc App

[탐방러(weekday2009)]

@수갤러8(118.235) 애초에 닌 위에 써있는 말들 이해는 할 줄 아냐? - dc App

[익명(118.235)]

아! 이해했으니 이제 내 생각이라노...ㅋㅋ

[탐방러(weekday2009)]

@수갤러8(118.235) 내가 위에 적어준 대로 변화율 일정함 밝히면서 설명 해봐라. 그럼 인정함ㅇㅇ 그것도 할 줄 모르면 걍 본문 이해 좆도 못하면서 짖는거지 - dc App

[탐방러(weekday2009)]

@ㅇㅇ(118.235) 회피하지 말고 적어봐라ㅇㅇ - dc App

[익명(118.235)]

나는 팔짱끼고 남의 생각을 흡수한다노.. 마인부우라노 ㅋㅋ

[탐방러(weekday2009)]

@ㅇㅇ(118.235) 게이한텐 좀 어렵노?ㅋㅋ - dc App

[익명(118.235)]

내가 이렇게 남을 자극해서 썰을 풀게만들고 내것으로 만든다노.. 이것이 진정한 지능이라노

[탐방러(weekday2009)]

@ㅇㅇ(118.235) ㄴㄴ 난이미 했는데 내가 적어줄까? - dc App

[탐방러(weekday2009)]

@ㅇㅇ(118.235) 봐라ㅋㅋ 하지는 못하겠고 상대는 까고싶고, 그러니까 상대 의도 지맘대로 규정하면서 어떻게든 회피할 길 찾고있잖냐 - dc App

[익명(118.235)]

알ㅃㅏ노

[탐방러(weekday2009)]

@ㅇㅇ(118.235) ㅋㅋㅋㅋㅋ 단순히 개소리 하는 새끼한텐 회피라는 말도 안씀. 닌 그냥 단순히 개뻘소리하는 게 아니고 존나 진심으로 말하면서 지능 드러내고 있잖음... - dc App

[탐방러(weekday2009)]

@ㅇㅇ(118.235) 한심한 새끼. 말 끝났으면 방구석 들어가서 반성문이나 써라. - dc App

[익명(118.235)]

그 모지리같은 소수배열 논문이나 더 써보셈 ㅋㅋ

[탐방러(weekday2009)]

@ㅇㅇ(118.235) 위에 애한테 하는말임? - dc App

[익명(mzdrg)]

2 dimensional null space를 평행이동시킨거잖아