[일반] 스튜어트 미적분학 공부중인 초보인데 궁금한게 있음

[익명(119.197)]

위 사진에서 빨간 밑줄친 부분이 이해가 안되노. dy/dx = f'(x) 에서 dy/dx를 분수취급해서 책처럼 dx를 우변으로 넘겨줘도 되는거야? 내가 알기로는 dy/dx는 분수라기 보다는 delta y/delta x 의 극한이여서 저렇게 생각하면 안될거 같아서 물어봄. 너무 엄밀하게 들어가려하면 답이 없으니까 그냥 가볍게 넘기는게 좋으려나

[suis1(jewel9389)]

대충하세여

[suis1(jewel9389)]

분수처럼 취급해도 오류없음

[익명(119.197)]

답변 ㄱㅅㄱㅅ

[suis1(jewel9389)]

@글쓴 수갤러(119.197) 다변수에선 문제되기도 한다는데 저도 다변수는 수업 닷지쳐서 잘 모르겟슴 조교한테 물어보세여

[리카(lillollool)]

대충 dy 라는 양을 새로 정의했다고 봅시다 f'(x)=dy/dx라는 표기법,dy는 x의 작은 변화에따른 y의 작은 변화라는 생각과 어떤점에서 일관되도록

[리카(lillollool)]

해당 생각을 반영하도록 새로 정의 하는 양인거심. 저런 식으로 정의한 dy라는놈을 차후 논증에 사용 하지는 않을걸 미적에서.

[익명(119.197)]

아직 이해가 잘 안가지만 답변 잘 고민해보겠음 ㄱㅅㄱㅅ

[suis1(jewel9389)]

@글쓴 수갤러(119.197) 어차피 근데 교수든 조교든 물어도 명쾌하게 설명은 안해줄 거임 미기 배우는 단계가 아니면 다루기도 힘듬

[suis1(jewel9389)]

@글쓴 수갤러(119.197) differential form이라고 구글에 치면 pdf 나오는데 구경은 해보삼 나는 타오꺼 노트 봤는데 이해 못햇슴

[익명(119.197)]

생각보다 어려운 내용인가보노 ㄱㅅ

[리카(lillollool)]

내가알기론 대애충 저거의 제대로된 버전을 일반적인 곡면 위에서 적분을 정의하는데에 사용을 함. 걔는 저 직관을담은 선형근사함수 공식이랑 동일한 모양의 공식을 만족시키도록 정의된 아이라 체인룰도 그대로 따르는데(사실 정의상 체인룰때문에 저 공식이 성립하는거긴함) 이게 곡면위에서 적분을 정의할때 중요한 역할을 함. 일반적인 곡면에서 적분을 정의할때 적분하고자 하는 양을 곡면에 주어진 국소 좌표를 이용해서 유클리드공간으로 당겨 와가지고 정의하게되는데, dy같은애가 저 선형근사함수 공식,체인룰을 완벽하게 반영하도록 정의되었다는것때문에 적분이 좌표계 독립적으로 잘 정의되게 해줌. 근데 미적에있는 저 파트는 개인적으로 그 얘기를 하려고 넣은건 아니라고 생각하긴함

[리카(lillollool)]

미분계수는 그점에서 원함수의 선형(일차)근사함수의 계수 역할을 하는애다 를 그냥 한번 강조하기위해 있는파트이지않나 싶음뇨. 다양체 개날림으로 공부해서 개헛소리일수있음 반박시 님들말이 맞음ㅋㅋ

[리카(lillollool)]

일변수 미적만 한 상태로는 사실 하나도 와닿지않을거고 다변수 파트까지 보고나면 약간은 감이 올거시야요

[리카(lillollool)]

여튼 본문에대한 답은 dy/dx=f'(x)에서 dx를 이항한게 아니라 dy라는 양을 f'(x)dx 라고 정의한거심 dx는 그냥 delta x 고

[ㅈ나힙하게식자재를사야돼(almost9585)]

저 문단 자체는 dx자체를 변수(intermediate) 하나로 정의한다는거임 d랑 x의 의미를 각각 따지지 말고ㅇㅇ 그리고 dy는 f'(x)dx로 정의하니까 f가 주어져 있으면 x랑 dx 두개에 대한 함수가 된다는거 즉 dy=dy(x, dx)로 - dc App

[수갤러 1(112.148)]

나 경제학과인데 디퍼랜셜은 미분량, 디퍼런스는 우리가 하던 미분이라고 생각하라고 했던거같음

[아스마토키(zyw321)]

https://m.dcinside.com/board/hanmath/10276819
이거
읽어보셈

[연쵸(solstice4649)]

기호적으로 쓰겠다는거 아님? - dc App

[수갤러 2(219.250)]

내 기억상으로 dy/dx 랑 별개로 dy, dx를 따로 정의했던 걸로 앎