[일반] S1하고 S2 이상이 같은 Sn으로 묶이는게 좀 이상함

[익명(118.223)]

성질이 아예 다른데

S2, S3, ... 얘네가 S1의 확장이라는게 이해가 잘 안감

그냥 동그라미, 구 이런걸로 묶어놓은느낌

- dc official App

[수갤러 1(143.248)]

동그란것도 맞고 x_1^2+...+x^n=1의 solution set으로도 묶이고 topological하겐 S^{n-1}에서 D^n두개 붙인걸로 inductive하게도 묶이는디 (homotopical하겐 contractible 두개를 S^{n-1}에 pushout한거고 strict model은 suspension임) - 정신병 완장이 나 차단해서 유동으로 담

[카카오M(kakaothh)]

비슷한 성질도 많고 다른 성질도 많아요. 관점에 따라서 공간 구성의 기본요소들로 볼수도 있는데. 어느 맥락에서 이해가 잘 안가는지 써주면 좋을듯

[익명(rmflvltm910)]

S⁰이면 몰라도 S¹은 왜?

[익명(112.148)]

수학을 너무 많이 공부해서 그런 거 같음 단순히 생각하면 절댓값 1인 애들 똑같이 모아놓은건데 당연히 확장이지

[수갤러 2(119.202)]

R이랑 R^n(n>1)이랑 수학적 성질 많이 차이 나는데 얘네는 왜 묶임?

[익명(222.235)]

달라보이는 성질도 호몰로지 관점에서 서술하면 S^n은 0번째와 n번째 호몰로지가 Z고 나머지는 0이라는 공통된 특징이 있음