감점하라 해서 감점 시키긴 했는데
생각하니 좀 찜찜해서 질문해봄

일단, 시험에서 "수업때 다룬 명제"는 참임을 증명없이 사용가능하다는 전제가 있음.

P와 P'이라는 명제를 수업시간에 다뤘고,

명제 Q를 증명하라는 시험 문제가 있는데

P'이 참일때 P가 참임을 증명했고

P가 참일때 Q가 참임을 증명했어.

P'은 참이므로,Q가 참이다.

이게 답안인데

P'이 참임을 증명 할 때에
P가 참이라는 사실이 쓰이기 때문에
순환논리로 감점을 하는 게 맞음?

P'이 참일때 P가 참이다 의 증명이 정확하고,
P가 참일때 Q가 참이다의 증명이 정확하면,

P'이 참임을 증명없이사용해도되므로
P'이 참이므로 Q가 참이다라는 논리에
문제가 없는 거 아님?

시험문제의 가정이 없다면 틀리겠지 물론.
P'이 왜참인지를 증명해야하니까.
근데 가정때문에, 논리에 문제가없어지는거아님?




예를 들어서

P : 임의의 양의 실수 e에 대해 0<p<e인 유리수 p가 존재한다.

P' : x<y인 임의의 두 실수 x,y에 대해 x<p<y인 유리수 p가 존재한다.

라고 하면,


양의 실수 0<e을 잡자.
P'이 참이므로, 0<p<e인 유리수 p가 존재한다.
(즉,P가 참이다.)
P가 참이므로 ~~~~ Q가 참이다.

라고 한 상황임.

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