[일반] 미분 다시 질문

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함수 y=f(x) 의 도함수는 y`=f`(x) 으로 표현하나 y=f`(x)로 표현하나 질문을 물었는데

다시한번더물을게 내생각은 y=f`(x) 같거든?

함수 y=f(x) 가 있을때 함수를 2배한 함수는 y=2f(x)라고 표현하지 2y=2f(x)라고 표현 안하잖아?

그런것처럼 y=f(x)의 도함수는 y=f`(x) 아니야??

[겨울_(silhouet72)]

y=f(x)의 양변을 미분하면 y'=f'(x)이 나올테니 y' 자체를 도함수라 해도 상관없고, 도함수 f'는 아무튼 별개의 함수이니 y=f'(x)라 해도 상관없는데 전자랑 후자는 y의 의미를 다르게 쓴 거지

[겨울_(silhouet72)]

그리고 전 글에도 말했듯 함수 y=f(x)라는 표현 자체가 좋은 표현이 아니라 엄밀하게 따지는 것 자체가 의미가 없음. y가 뭔데..

[뽈펜(ieieiei)]

함수를 그냥 순서쌍들의 집합으로 봐. 예를 들어 f(x) = 2x 로 정의된 f 라는 함수는 {(x, 2x) : x는 실수}라는 집합일 뿐임. 표기에 너무 집착하지 않는 게 좋을 듯.