[중고딩문제] 미적질문

[코알라(humanity7320)]

미적분 이제 삼각함수 개념중인 급식인데 이거 제가 어디서 잘못된거죠? 일단 n이 1에서 무한까지갈때 시그마 절댓값b_n - b_n=16이니까 b_n은 초반에 음수였다가 공비가 양수라서 점점 증가하는 추세를 보일거 같거든요

근데 수렴조건을 어캐해야될지 잘 모르겠슴 b_n이랑 절댓값b_n둘다 0으로 수렴해야하는데 문제는 b_n이 n이 홀수일때는 a_n(등차수열)이라서 0으로 수렴이 되는지가 의문입니다

[황재웅(hence2332)]

등차수열인데 수렴하는거면 공차가 0이겠죠? - dc App

[코알라(humanity7320)]

모르고 사진첨부안함 ㅈㅅㅈㅅ

[황재웅(hence2332)]

@코알라 b_n은 수렴해야하니 뒤쪽 항들은 무조건 분수형태가 되어야함. a_n이 언젠가는 양의 짝수만 나와야한다는건데, 그럼 공차가 양의 짝수여야함. 시그마(|b_n|-b_n)=16에서 양수 항들은 다 지워지고 음수 항만 더해지니까 음수 항들의 총합이 -8이 나와야 함. 음수 항들의 합이 -8이 되는 조합을 찾아야 하는데, 음수항이 1개면 a1=-8인데 그럼 공차가 10이상이어야하는데 a2는 양의 짝수면 안되니까 2개 이상이어야 하는데, 연속되는 음의 짝수를 더해서 -8을 만드는건 불가능함. 그래서 a1=-6,a2=-2인 a1=-6 d=4인 등차수열만 존재 가능함. b1=-6, b2=-2, b3부터는 2,6,10 ••• 등차수열 1/{a_n×a_(n+2)} 넣어서 계산하면 되겠네요 - dc App

[황재웅(hence2332)]

@황재웅 a_n 때문에 b_n이 어떻게 수렴하는지 이해가 안가면 n값이 커지면 언젠가는 b_n이 a_n이 아니게 되어야먀 한다는걸 생각해보셈 - dc App