[일반] 다른 명제들을 증명하는데 전제가 되는 원리가 공리라는데

[익명(dozen2554)]

공리가 가장 기본적인 가정이라고 하는게 뭔 소리임?

그냥 자명하게 받아들인다는 개념으로 이해했는데 왜 가정인건지 모르겠음

수학 잘 모르는 일반인이라 ㅈㅅ

- dc official App

[익명(118.37)]

공리는 다른 수학적 지식으로부터 증명이 불가능해서, 참인지 거짓인지를 우리가 직접 정하는거임 - dc App

[익명(118.37)]

참이라고 가정하면 우린 그 공리가 참인 공리계에서 수학을 전개하는거고, 거짓이라 가정하면 그 공리라 거짓인 공리계에서 수학을 전개하는거지 - dc App

[수갤러 1(211.198)]

보드게임에서 규칙같은거죠

[Affine(algebra500)]

그냥 뭔가를 증명하다보면 사실 증명이 아니라 더 근원적인 규칙으로 환원되는걸 관찰할 수 있음. 그런 환원과정을 시발 무란히 할순앖잖아. '최소한 이건 우리가 직관적으로 ㅇㅋ해야쓰것다' 하는게 공리임

[Affine(algebra500)]

그래서 무슨공리세트를 받아들일것이냐도 중요한 문제임. 가령 zfc라는 공리셋에서는 존재하지 않는 집합이 nf 공리셋에서는 존재한다거나 하는 경우가 생김.