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블랙라벨 공통수학 1 35페이지 26번 문제가 어렵다길래 풀어봤는데 진짜 존나 어렵더라우울

참고로 내 풀이는 일단 z^2-kz+1=0이라는 식의 kz를 오른쪽으로 이항후 아래 식을 전개함 그런 후 일일히 kz를 풀어서 또 다시 전개하면 상반식이 나오는데 z+1/z로 모두 묶는거임. z^2-kz+1에 z를 나누면 z+1/z=k가 나오거든 그렇게 인수분해하면 (z^2+1)(z^2+4z+1)이 나오고 z^2+1을 kz로 다시 바꿔 kz(kz+4z)로 만든 후 k^2z^2+4kz^2으로 만들어줌 그리고 z는 k-1/z이니 이걸 또 다시 z에 대입 이러면 깔끔하게 a와 b값이 나옴 b는 -4k-k^2 a는 k^3+4k^2 그리고 az+b는 순허수니까 ak/2+b는 0이니 그걸 이용해 k값 구한 후 대입해서 마무리