위에꺼가 풀어야하는거고 아래 prop를 쓸거임
만약 F(x,y,z)=(u(x,y,z),v(x,y,z))라고 하면 F1(x,y,z)=u(x,y,z) F2(x,y,z)=v(x,y,z)라고 설정한뒤에 F1과 F2 각각에 prop2를 적용함
그럼 regular surface가 2개 튀어나오는데 그거 교집합하면 우리가 원하는 curve이고 이게 regular인건 기존에 있는 surface 둘중 하나에 것에서 parametrization을 생각하고 교집합한거 restriction하면 됨
만약 개소리같으면 풀이법좀 알려주셈
Proposition을 그대로 쓰는게 아니고 같은 증명방법을 이용해야 할걸 (implicit function theorem)
prop의 증명내용에 implicit function theorem은 없는데? 혹시 inverse function theorem 말하는거임?
두개가 왔다갔다 그게 그거니까 뭐
내풀이는 개소리임?
니 풀이에서는 Regular value라는 조건(differential이 surjective, 즉 jacobian의 rank가 2)을 제대로 안 쓰고 있으니까
prop2 조건이 regular value 잖슴
F1과 F2 로 나누어 적용했잖아. 이 각각에서 regular value인 것은 원래 F에서 regular value인 것 보다 약한 조건임. F1과 F2의 gradient가 평행한 경우가 있을 수 있거든.
극단적인 예시를 들자면 F1하고 F2가 같은 경우에는 문제에서 주어진 조건을 만족하지 않지만 니 풀이에서 쓴 논리가 적용될 수 있음.
ㅇㅋ 감사 근데 별로 풀고싶지않아진다 점점
때려쳐~
님처럼 미기 빅고수 되고싶음 어케공부함?? 도카모 보는데 개토나옴
난 미기 고수라기엔 잘 못하고 학부때도 미기 싫어했었음. 교재는 도카르모였음. 이거는 기하학 공부하다보면 너무 자주 쓰이는 거라 기억났음. 그래도 한마디 하자면 기하학은 대수적으로 주어진 조건이 기하학적으로 어떤 의미인지 생각해보는 게 중요한 것 같음.