[일반] 정적분 후 극한 논리과정좀 봐주라

[익명(117.111)]

[1,2] 구간안에서 무한대로 갔을시 함수가 발산하니까 그 구간에서 정적분해도 발산한다...이렇게 해석해도 돼?

그러니까 리미트를 먼저해석하고(구간은 계속 머릿속에 넣어놓은 상태로) 나중에 정적분을 해도 되는거야?

말로하니까 좀 어색하네..

[연쵸(solstice4649)]

균등수렴 검색 - dc App

[수갤러 1(61.82)]

그러니까 연속함수면 극한의 적분값과 적분의 극한값이 같다는거지?

[익명(117.111)]

아..아닌가..

[연쵸(solstice4649)]

@수갤러1(61.82) 점별수렴은 연속성이나 적분값 보장 못해줌 삼각형 모양 쉽게 생각할 수 있지않나 - dc App

[수갤러 1(61.82)]

@연쵸 고딩수준에서 사고가 안되는데여...

[연쵸(solstice4649)]

@수갤러1(61.82) 각 점마다 함수값이 수렴하는거랑 함수 자체가 수렴하는거랑 다르다고 - dc App

[수갤러 2(106.101)]

@연쵸 고등학생 수준에 맞추어서 설명해줘야지 그렇게 현학적으로 알려주면 쓰나...

[수갤러 2(106.101)]

@수갤러1(61.82) 극한과 적분 순서를 함부로 바꾸면 안 되는데, 적분구간이 유한하고 극한함수가 유계(bounded)이면 적분과 극한을 바꾸어도 상관없다 정도로만 알면 될 것 같아요.

[Solidus(liquidsolidus)]

여기서는 수렴이 아닌 발산이니까 발산하는 함수열 자체를 언급하기 보단 주어진 구간에서 x^n >= 1이므로 적분값이 n보다 크다를 이용하는 게 좀 더 깔끔한 논증같아

[ALTa(tladud123)]

극한과 적분 순서를 함부로 바꾸면 안된다만 알아두고 저건 그냥 적분계산하고 극한 취하면 되는데

[익명(118.235)]

극한을 적분기호 안으로 집어넣는 건 일반적으로 안 되고 저걸 바꿔도 될 때를 정리하는 게 균등수렴이라는 개념임