갤에 읽을 글이 너무 없기 때문에, 큰 의미 없을걸 알면서도 제가 아는 표준적인 교과서들에 대한 글을 써 봅니다.

무슨 디아블로 스킬트리도 아니고 책이 그리 중요하겠냐만, 처음 공부하는 사람들은 궁금해하는게 인지상정인지라..


뭐 개인적으로 나는 책 추천을 잘 안 하는 편인데,

'첫 책 효과'라는게 꽤나 강력해서 한 책을 보고 나면 다른 책에 대한 의견이 중립적이기 힘들기도 하고,

나는 두 가지 이상의 책으로 한 과목을 공부한 기억이 별로 없어서 안 본 책을 추천하기도 좀 애매해.

내가 공부한 책과 유명한 책을 위주로 소개할거야.


일단 책 뒤에 기호를 몇 개 쓸건데 설명하자면


** : 강추천. 이 과목을 제대로 공부하기 위해서 이 책의 내용을 다 이해하는 것은 매우 중요하다고 생각하는 책

* : 수잘갤에서 자주 언급되는 교재고, 표준적인 내용으로 첫 책으로 공부해도 문제 없다고 생각하는 책

- : *은 아니지만 내가 나온 학교에서 교재로 사용한 적이 있거나 나쁘지 않다고 생각하는 책


그리고 나는 집합론은 그리 중요하지 않다고 생각하고, 필요하거나 알고 싶을 때 공부하면 된다고 생각하기 때문에 생략함.

논란이 많은 서울대 한글교재들도 보지 않았으므로 생략함. (김홍종 미적분학, 이인석 선대군, 김김계 해석개론)

영문과목명과 저자를 같이 구글에 검색하면 책의 제목을 알 수 있어.


미적분학(Calculus)

Stewart*, Thomas* : 무난한 교재들. 난 Thomas' Calculus로 공부했다


선형대수(Linear Algebra)

Strang*, Kwak & Hong* : 스트랭은 공대생용 선형대수라고 까던데 나한텐 나름대로 괜찮았음. 난 이 두 책으로 공부함.

Friedberg*, Hoffman & Kunze- : 수학과 용으로 괜찮다고 하는데 난 Friedberg는 보지 않아서 잘 모르겠다.


학부 해석학(Analysis)

Rudin** : 나는 Rudin으로 배웠고 무난했다. 첫 책으로 보기에는 어렵다는 사람도 있으니 주의하기 바람. PMA라고 부름.


위상수학(Topology)

Munkres** : 다른 과목은 추천이 갈리는데 위상수학은 Munkres로 통일인 것 같다.

Gamelin & Greene- : 문크레스보다 조금 얇은 책이다. 학교 수업에서 썼는데, Baire Category Theorem이 제일 처음에 나왔던 기억이 있다.


복소해석(Complex Analysis)

Silverman-, Churchill- : 해석학 베이스가 깊지 않을 때, 유수 정리와 복소적분을 공부하기 위한 입문으로 좋은 책들

Stein*, Ahlfors*, Conway- : 학부 과목의 내공이 어느 정도 있을 때, 대학원 퀄 레벨의 복소해석을 공부하기에 좋은 책들


대수학(Algebra)

Fraleigh** : 쉽다고는 하지만 학부 대수를 훑어보기에 이만한 책이 없다고 생각함. Instructor's Manual을 구하기 쉬운 것도 나름대로의 장점.

Dummit & Foote**, Hungerford*, Artin- : 학부 때부터 보는 경우도 있다고 하지만, 보통 대학원 퀄 레벨의 대수를 공부하기 좋은 책들.


미분기하(Differential Geometry)

Do Carmo*, Millman- : 미기도 은근 교과서 불모지 같은 느낌이 있다. 뭐 그냥 유명한 책 보면 되지. 난 Millman으로 수업 들음.


실해석(Real Analysis)

Stein*, Folland*, Royden* : 주 교재로 쓰일 저력을 가진 유명한 실해석 책들. 근데 내가 실해석 싫어해서 **는 못 주겠다.

Zygmund- : 이 책은 Stein의 부족한 Lp 부분을 볼 때 썼는데 나쁘지 않았다.


조합론(Combinatorics), 그래프 이론(Graph Theory)

Cameron*, Van Lint*, Bona- : 나는 Cameron 책으로 공부했는데, 난이도는 Van Lint > Cameron >> Bona 순. 자기에게 맞는 책을 보자.

Diestel*, West- : 그래프 이론 책들인데 Diestel이 GTM 중에서 레퍼런스로 쓰기 좋은 듯. 난 West 책으로 공부했는데 있을건 다 있더라.