[일반] 이거 e에 수렴하는 이유가

[익명(183.109)]

    lim         (1+1/x-1)^x

x->무한대

무한대로 가면 x-1에 상수항은 무시해서 1/x로 봐서임??

- dc official App

[익명(112.148)]

지수에 있는 x를 x-1이랑 1로 나누어서 곱을 분리하면 하나는 1로 수렴하고 하나는 e로 수렴하니까 곱한 것도 e로 수렴

[익명(183.109)]

와 이런발상이 - dc App

[익명(183.109)]

감사합니다 - dc App

[익명(112.148)]

보통 식의 어딘가를 조작할 때에는 밑보다는 지수를 건드리는게 성공할 타율이 높음

[Oo(175.208)]

원칙: □->0일 때, (1+□)^{1/□} ->e. 비슷하게, □->무한대일 때, (1+1/□)^{□} -> e. 괄호 안과 지수 부분은 서로 역수 관계가 있어야 e가 나온다. 주어진 식을 서로 역수 관계가 있게 조작하면 돼. 혹은 서로 역수 관계가 있는 식을 적은 뒤 주어진 식이 되도록 조작하면 되고.

[익명(223.39)]

x-1=t로 치환해도 ㄱㅊ