∀ε>0 ,∃N∈ℕ s.t. N<n → |(1+(1/10ⁿ))-1|<ε
따라서 |1/10ⁿ|<ε, 아르키메데스 성질에 의해
저 식을 만족시키는 적당한 n이 존재함.
왜냐면 for all n∈ℕ,
n<10ⁿ이 성립하고 1/10ⁿ<1/n<ε 가 됨.
그러므로 아르키메데스 성질이 필요함을 보였고
이제 우리가 찾고자 했던 n은
n=max(1,1+[log₁₀(1/ε)])정도면 충분함.


여기 오류없는지 체크부탁해요 고수님들