[일반] x/sinx analytic at 0

[익명(58.228)]

미방 공부하는데 analytic 이라는게 테일러 전개가 가능하다는거자나 근데 x/sinx가 0에서 테일러 전개 가능한지는 어떻게 아냐?

[겨울_(silhouet72)]

sinx/x는 원점에서 1이고 analytic이니까 역수인 x/sinx도 analytic

[익명(58.228)]

오 값이 0이 아닌 analytic function 역수는 analytic이라는 정리가 있구나 ㄱㅅㄱㅅ

[겨울_(silhouet72)]

복소함수로 넘겨서 보면 수렴반경 안에서 holomorphic인데 원점에서 0이 아니니까 역수도 작은 반경 안에서 holomorphic이고 다시 실함수로 가져오면 analytic