[중고딩문제] 박사분들 이거 나무위키에 새로운 증명법으로 올려도 될까요?

[극한의권마태수(snail2149)]

https://m.dcinside.com/board/math/68971?headid=&recommend=&s_type=subject_m&serval=%ED%8E%98%EB%A5%B4%EB%A7%88

페르마의 소정리 이항정리로만 증명한건데 확실한검토끝에 오류가 없는것같아서 질문드려요

[익명(112.148)]

나무위키는 일기장이 아니에요

[익명(rmflvltm910)]

큰 오류는 없는거같다만 저런식으로 보일거면 정체가 불확실한 abc 잡을 필요 없이 n^p≡n (mod p) 귀납법으로 바로 나오지 않음? (n+1)^p≡n^p+1 (mod p)이니까

[극한의권마태수(snail2149)]

귀납법 안쓰는걸 목표로 했습니다

[익명(rmflvltm910)]

2~4에서 이미 쓴거같은데 유한번이라 안쓴셈 친거면 n^p도 1씩 n번 떼면 안쓰는거고

[극한의권마태수(snail2149)]

다항정리랑 조금 유사한면이 있긴하지만 유한번이니까 귀납은 아닌것같습니다

[익명(rmflvltm910)]

@극한의권마태수 ㅇㅇ그러면 n^p≡(n-1)^p+1≡(n-2)^p+2≡...≡n도 귀납법 아님

[수갤러 1(118.235)]

이 증명이랑 똑같음

[익명(rmflvltm910)]

@수갤러1(118.235) ㅇㅇ 핵심은 똑같은데 정체불명의 abc 둘 필요 없이 이러면 1줄컷 되니까

[극한의권마태수(snail2149)]

차이점이 있긴합니다 님은 1^p=1이라는것을 이용했지만 저 증명법은 순수한 이항정리만 이용했어요

[극한의권마태수(snail2149)]

다른 궁금증은 처음조건을 p=ab+c로 하지않고 임의의 합성수 s=ab로 해도 1^p=1을 이용하지않고 증명이 가능할까요?

[익명(rmflvltm910)]

@극한의권마태수 ...........?? 1^p=1이 님이 이항정리 외에 사용한 '(b,p)=1이고 p|(a^p-a)b^p이면 p|(a^p-a)이다' 같은것보다 500배쯤은 자명한거같은데.. 굳이굳이 1^p=1 안쓰고싶으면 1^p*n^p≡(1*n)^p≡n^p에서 1^p씩 떼가지고 n*1^p 만든뒤에 (1,p)=1이니까 위 작은따옴표 명제 써도되고

[익명(rmflvltm910)]

@극한의권마태수 별개로 증명에서 쓴 언어적으로 불명확한 부분들이 너무 많음

[극한의권마태수(snail2149)]

아 그러네요 n도 n×1로 볼수있으니

[익명(118.235)]

여기 말고 나무위키갤가서 물어보세요

[수갤러 2(58.231)]

이러니깐 나무위키가 씹창나는거 - dc App

[수갤러 3(14.46)]

좋은 행동이고 움직임이긴한데 그런 부족한부분 많은 엉터리 내용을 집어넣으면 오개념 얻어가는 사람들이 존나 많아져.. 그런건 그냥 재밌는 생각으로만 남기셈

[수갤러 4(1.239)]

태수, 이게 뭔가? 석두가 봐도 이건 틀렸다 - dc App

[리카(lillollool)]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[익명(211.36)]

더 간단한 증명법 있는데 굳이