[중고딩문제] 삼각함수 야매스킬 이거 원리가뭔가요

[익명(118.235)]

https://youtube.com/shorts/pMDjdzLKrvQ

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[Potato_Rush(extinct2396)]

삼각함수의 대칭성

[익명(121.142)]

sinx = sinpi/8 풀땐 3pi/8 기약분수인데 해 아닌거아님?

[Potato_Rush(extinct2396)]

@ㅇㅇ(121.142) 특수해만 그런거 아냐?

[익명(121.142)]

ㅇㅇ그니까 걍 특수해만 기약분수꼴로 맞는거지 대칭성때문에 기약분수에 의미가잇는게아니잖음 그냥

[수갤러 1(1.229)]

진짜 근데 저딴 걸 가르치는 이유가 뭐임?? - dc App

[수갤러 2(223.38)]

결론부터 말하자면 걍 우연에 의한 거임. 가령 1/6의 경우를 보면 저 방식을 따라 1/6, 5/6, 7/6, 11/6이 나오는데, 이렇게 0과 2 사이에서 수가 4개만 나오는 경우에 쓸 수 있는 것임. 3 이상의 자연수 n에 대해 일반화해서 생각해 보면 일단 1/n, (n-1)/n, (n+1)/n, (2n-1)/n은 모두 기약 분수가 되지.

[수갤러 2(223.38)]

얘네에 pi를 곱해서 삼각 함수를 취하면 그 값은 항상 절댓값이 같을 수밖에 없다는 건 아실 테고. 그래서 요렇게 수가 4개만 나오는 경우에는 문제가 없는데, 이제 1/n과 (n-1)/n 사이에 다른 기약 분수가 더 존재하게 되면 문제가 생기는 거지. 윗 댓의 n=8인 경우처럼.

[수갤러 2(223.38)]

근데 고등학교에서 주로 쓰는 1/6, 1/4, 1/3은 이쁘게도 기약 분수가 항상 4개씩만 존재하는 애들인데, 이건 걍 우연에 의한 거라는 거. 어쨌든 저 센세 말에 틀린 건 없으니 수능에선 문제 없이 쓸 수 있을 것임.