정수 전체의 집합과 실수 전체의 집합을 비교해보자. 두 집합은 서로 무한대의 원소를 가지고있고 정수전체의 개수를 Z 실수전체의 개수를 R이라고 하면 둘다 무한이지만 Z<R임.
왜 그런가 하면 정수 전체를 잘라보면(예를들면 0에서 3까지) (0,1,2,3)이라는 부분집합이 나오고 이 부분집합은 유한함. 그런데 실수전체의 집합에서 0~3을 잘라서 부분집합으로 보면 0~3안에도 무한한 실수가 들어있음. 따지자면 Z는 4곱하기 무한n인거고 R은 무한곱하기 무한n인거임. 자른 길이는 0~3으로 똑같으니까 양쪽의 n은 서로 같은수고 결과적으로 4<무한이니까 Z<R이다. 이렇게 설명하면 될듯
유리수 < 실수도 ㄱㄱ
마찬가지로 두 유리수 사이에는 무한한 무리수가있으니까 똑같은 논리로 되겟지
무리수 사이에도 무한한 유리수가 있자너
어느 밀도가 더 촘촘함? 무리수사이에 있는 유리수가 더 촘촘함 아님 유리수 사이에 있는 무리수가 더 촘촘함?
의미있는 크기는 무리수가 가짐. 근데 그걸 보이려면 유리수와 자연수의 개수가 사실상 같다고 생각할 수 있다는걸 보여야해. 한 번 생각해보셈
자연수나 유리수는 끝나는수지만 무리수는 끝나지않는수니까 따지자면 1<10<무한이고 이런개념으로보면 무리수의개수의 크기에비하면 유리수와 자연수의 개수는 크기가 같다 이런 논리인듯.
근데 님 본문 논리대로면 자연수 개수랑 유리수 개수랑 달라야됨ㅇㅇ 집합론 책 한번 봐보길 추천
니미 시발 100년쯤 된 대각선 논법 놔두고 이지랄하네 - dc App
집합론 공부를 해본적이 없는데 집합론 관점으로 접근이 무슨 개소리인거냐 - dc App
글 쓴 거 보니까 수학과 4학년이라면서 뭔 개소리를 함? R대신 Q를 넣어도 같은 논리로 |Z| < |Q|임?
ㅇㅇ
@극한의권마태수 어휴 집합론 공부부터 다시 하셈
난 집합론을 아직 손도안댐.
@극한의권마태수 야 이건 해석학 초반만봐도 알텐데
근데 내 설명에 뭔가 하자가있음? 틀린게없는거같은데
@극한의권마태수 이 정도는 ai한테 물어도 어디가 틀렸는지 잘 알려줄 거임. 참고로 |Z| = |Q|니까 상식으로 알아두셈
@극한의권마태수 정수랑 유리수랑 cardinality같음. 글고 걍 설명자체가 수학적이라기보다 완전 물리느낌임
아 수학과 4학년이 아니라 그냥 학부 4학년이구나...
학부4학년인데 수학전공과목 몇개듣고 독학도햇음. 니가 말한거 설명 새롭게 글 썻으니 확인바람
그리고 니가 말한 Z=Q니 하는거는 크기라기보다 농도를 얘기하는거라서 애매함
@극한의권마태수 농도랑 크기는 같은 말이야 집합론에서
뭔 수학 전공 과목 몇개를 듣고 독학이고 자시고야ㅋㅋㅋㅋ 이건 집합론 따로 과목 빼서 배우는 내용도 아니고 걍 21살 애들이 듣는 2학년 해석 대수 위상 모든 과목의 1단원에서 가르치는 내용인데
니애미
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄱㅋㄱㄱㅋㅋ