[중고딩문제] 10 개의 연속한 자연수가 있을 때..

[익명(121.184)]

이 중에 나머지 9개와 모두 서로 소인 자연수가 있음을 보여라..

이 문제는 정수론 수강하면 쉽게 풀 수 있는 수준의 기초 문제인가요??

[suis1(jewel9389)]

똘똘한 중학생도 바로 풀 거 같은데 모듈러 연산을 배운다면 예제로 나오긴 하겠죠 - dc App

[suis1(jewel9389)]

풀이: mod 10에서 1, 3, 7, 9만 후보로 가능 (0,2,4,6,8은 짝수, 5,0은 5의 배수) 일반성을 잃지 않고 3이 3의 배수 -> 9도 3의 배수 -> 1,7 중 하나 이상 서로소 - dc App

[수갤러 1(141.223)]

@suis1 도대체 무슨 논리임??

[suis1(jewel9389)]

@수갤러1(141.223) 전혀 흠결이 없으니 니 머리를 탓하셈 - dc App

[익명(49.142)]

@suis1 11~20생각해봐 12, 15, 18만 3배수야

[수갤러 2(119.202)]

@suis1 병신같이 써놓고 남의 이해를 바라는 게 어이 없네

[익명(223.38)]

@수갤러2(119.202) 1) 논리에 흠결이 있었음은 인정하나 2) 3의 배수가 서로소가 되지 않음은 변함이 없으며 3) 이에 정정하지 못하는 것은 결국 이해하지 못했거나 4) 자신은 문제를 풀지 못했다는 것을 의미하므로 5) 전혀 생산적인 논의가 아님을 주장하는 바이다. - dc App

[익명(223.38)]

@수갤러2(119.202) 고로시 해서 탈갤 시켰으면 예토전생 시키지 마라. 어쨌든 후보군은 7밖에 안되고 빈틈은 6이 최대이기 때문에 7의 배수는 반드시 하나임 - dc App

[익명(223.38)]

@수갤러2(119.202) 그리고 넌 솔직히 이 문제 못풀었잖아. 쳐나대지 좀 마라 내가 뭔 말 하는지 이해는 하냐? - dc App

[익명(223.38)]

@수갤러2(119.202) 건전한 논의라는 건 말이야 상대방이 잘못된 논증을 했을 때 그것을 아예 완전히 철회 시키거나 방향을 잡아줄 수 있는게 아니면 49.142처럼 깔끔하게 반례 하나 들고 빠지는게 정상이야 너같이 주둥이만 나불대는게 아니라 - dc App

[익명(223.38)]

@수갤러2(119.202) 그리고 이 풀이가 병신같은 건 인정힘 밑에 갈로아슈왈츠 어쩌고랑 얘기하면서 더 간결한 풀이를 찾음 임의의 소수 p에 대하여 7의 배수 말고는 서로소가 될 수 없는데 1, 3, 5, 7, 9에서 어떤 숫자에서도 연속한 7의 배수는 없음 - dc App

[익명(223.38)]

@수갤러2(119.202) 이런게 수학적인 대화를 나눈다고 하는 거야 병신들아 무슨 거창하게 스킴이 어쩌니 아델스가 어쩌니 거창한 거 떠들고 본 대학 그랑제꼴 고등과학원 이런 데 있어야 하는게 아니라 - dc App

[익명(223.38)]

@수갤러2(119.202) 니네들 대화의 끝이 결국 뭐냐? 나 잘났음 너 병신 너 차딘 꺼져 이런 식이잖아 수학하는 새끼들이 다 이럼 지적허영심 우월감에 가득찼는데 실제로 대가리에 든 건 없고 무능해서 이딴 정치질로 자기 가치를 입증하는데 시험쳐보면 전부 버러지들 밖에 없음 ㅋㅋㅋ 대화 하나를 하더하도 결과 하나를 더 만들고 관점 하나를 더 넒히려고 좀 해봐 누구 이기려 들지 말고 병신같이 - dc App

[익명(39.7)]

니 주장은 7의 배수가 하나이니 그걸 뽑으면 된다처럼 보이는데 애초에 21-30 생각해보면 완전 틀렸을 뿐더러 7 말고 다른 공통소인수도 따져야해서 오히려 니가 완전 개소리하는걸로밖엔 안보임

[익명(39.7)]

지 혼자 메타인지 안되고 우매봉에 빠져서 20초만 생각해봐도 반례 나오는 첫단추부터 틀린 논리 가지고 급발진 하는 이게 건전한 논의가 맞는지 나는 모르겠다~

[익명(223.38)]

@ㅇㅇ(39.7) 아니 걍 내가 생략이 너무 심했다 ㅇㅇ 1 3 7 9에서 네개 다 못지움 3의 배수 7의 배수로 열심히 지워보셈 설명 귀찮으니 증명은 니가 하셈 증명은 되니까 그냥 나만 믿고 숭배하셈 - dc App

[익명(223.38)]

@ㅇㅇ(39.7) 숏컷도 없음 내가 착각함 4개 다 못지우고 많이 지우면 3개 지움 - dc App

[익명(39.7)]

수학커뮤면 증명 스케치라도 해서 보여줘야지 심지어 지입으로 건전논의 이러더니 숭배 ㅇㅈㄹ하네 ㄲㄲ 싹수부터 수학이랑 안맞는 인간 차단박을거니 답 안달아도 됨 ㅇㅇ

[익명(223.38)]

@ㅇㅇ(39.7) 씨발 이정도면 친절하다 못해 다 떠먹여준 수준인데 진심 수학전공 맞나 - dc App

[연쵸(solstice4649)]

1 2 3 ... 10 - dc App

[갈로이스스츠왈즈(nobody7353)]

연속한 5개의 홀수를 3, 5, 7의 배수로 못채워서 그런듯... 어차피 한 수와 나머지의 gcd는 그 수랑 1,...,9의 gcd 사이에서 나와야되니까 저거만 따지면 됨

[갈로이스스츠왈즈(nobody7353)]

쉬운진 모르겠고 나한텐 어렵네

[suis1(jewel9389)]

5가 있으면 0도 반드시 있어야 해서 제외, 너 논리대로면 3,7이 문제라는 건데 1,7이 가능함 결국 내 논리랑 똑같음 - dc App

[suis1(jewel9389)]

나는 1,3,7,9 가능한데 3의 배수는 반드시 있으니 (9-3 7-1 둘 다 6) 뭐 하나를 가정하더리도 7의 배수는 하나밖에 없다는 걸 비둘기집의 원리로 알 수 있다 뭐 이런 식인데 차가 6이라는게 핵심인듯 - dc App

[suis1(jewel9389)]

@suis1 그니까 2의 배수 3의 배수 5의 배수는 전부 2개 이상 있지만 7의 배수는 하나 뿐 11의 배수부터는 존재성이 불투명 - dc App

[갈로이스스츠왈즈(nobody7353)]

10개의 연속한 자연수 중 하나 n을 택했을때 나머지와의 gcd는 gcd(n,1),...,gcd(n, max|n-m|)에서 다 나오는데, 3,5,7의 배수로는 연속한 5개의 홀수를 많아야 4개까지밖에 못채우니까 저 gcd들이 다 1이 되는 홀수를 뽑을수 있다는거... |n-m|은 9 이하니까

[갈로이스스츠왈즈(nobody7353)]

뭐 똑같든 말든 상관 없자너

[수갤러 6(118.235)]

연속한 10개의 정수가 주어질 때, 어떤 수가 나머지 하나 이상과 서로소가 아니려면 어떤 소수p<10(즉, 2, 3, 5, 7)로 나누어 떨어져야함. 홀짝이 5개씩 있는데 홀수 중에 3, 5, 7로 나누어떨어지지 않는 수가 있고 이 수는 조건을 만족.

[수갤러 8(118.235)]

홀수가 3, 5, 7의 배수이려면 각각 6k+3, 10k+5, 14k+7 꼴의 수여야하고(∵CRT) 연속한 10개 정수 중 이런 수는 많아야 2, 1, 1개 등장할 수 있는데 2+1+1 < 5이므로 이런 수가 아닌 홀수를 가짐.