[대학교이상] ε-δ 논법 제가 이해한 게 맞나요?

[익명(117.17)]

풀이입니다

[그러마고(access8916)]

ε 이 주어졋을때 δ 를 (종속되게) 구해서 δ-범위 안의 모든 x 의 상이 ε-범위 안에 잇도록.. 풀이를 하려고 생각하다가 순서가 뒤죽박죽 된거 같아요 - dc App

[익명(14.55)]

이게 말로 표현할순 있을것 같은데 수식으로 잘 못쓰겠어요..ㅜ

[그러마고(access8916)]

이런거는 어떨까요? 논리를 설명하면서 풀이하는게 좀 어려운거 같으면 그런 설명은 일반식으로 제시되어 잇는것으로 이해하시고 풀이에서는 식만 써보는거여요 예를 들어서 1. 임의의 ε > 0 잇다 2. δ = ... 로 두면 3. (δ 식) 이면 (ε 식) 이다 4. 따라서 lim = ... 이렇게 정형화 되어잇는 구조에 예제의 상황만 먼저 넣어 보세요 논법 논리를 설명하는건 일반식으로 하시는게 더 쉬울거 같아요 그래프 그려서 시각적으로 보면서 - dc App

[익명(14.55)]

@그러마고 그니까 엡실론에 어떠한 양의 실수가 오더라도 조건을 만족시키는 delta 값을 반드시 찾을 수 있음을 증명하면, 엡실론이 한없이 작아져서 L값에 한없이 가까워지더라도 여전히 delta가 대응되기에 극한이 존재한다 이런 말이잖아요? 치역을 L+-엡실론으로 잡았을 때 f(x+delta) 의 범위가 치역값 안에 들어가도록 하는 delta를 모든 양의실수 엡실론에

[익명(14.55)]

@그러마고 대해 찾을 수 있다면

[익명(14.55)]

@그러마고 그니까 e-d 논법은 극한값을 찾는 게 아니라, 극한값 L은 미리 찾아놓고 (계속 가까워짐을 보이는 것을 통해) 그것이 모든 양의실수 엡실론에 대해 delta를 찾을 수 있다는걸 보이면 비로소 극한이 증명된다. 맞나요?

[그러마고(access8916)]

직관으로 이해는 어느정도 된것 같은데 본인말로 바꾸면서 살짝 위험한? 정의의 정밀도를 낮출 수 잇는 표현들이 계속 나오는거 같아요 - dc App

[그러마고(access8916)]

ε-δ 가 이해는 쉬운데 그걸 예제를 풀때마다 상황에 대입해서 생각하려니 복잡하다고 느낄 수 잇는거 같아요 결론은 제시되는 정확한 형태 !! 를 복붙해서 쓰셔요 - dc App

[수갤러 1(58.78)]

엡실론 델타는 누가 못가르챠준다 혼자 깨달아야한다 - dc App

[연쵸(solstice4649)]

자질구레한 설명 쓰지말고 책을 따라가 - dc App

[익명(211.178)]

직관으로 이해하지말고 집합론적으로 이해하는게 빠름