[일반] 내가 이제 막 1학년이라 그런가

[익명(39.120)]

아무리 정의하기 나름이라지만,

너무 현실과 동떨어진, 

아무런 의미 없는 정의는 별로인거 같음

순서쌍 (a,b)를 집합 {a,{a,b}}로 정의하는거 보고 든 생각임

[수갤러 1(203.253)]

그렇게 생각하면 수학의 거의 모든 정의가 다 현실과 동떨어져 있다고 할 수도 있는데... 저런 정의가 와닿지 않으면, "나라면 순서쌍을 어떻게 정의할까?" 같은 생각을 해보면 수학적인 정의에 점점 익숙해질 수 있을 듯.

[연쵸(solstice4649)]

자연수 정의할때 기겁하겠노 0=ø , 1=P(ø) ... 이런식인데 - dc App

[익명(oen0c)]

[익명(delete9920)]

자연수 정의부터 어케해봐라 그럼 0 <<< 이새끼는 공집합인데

[수갤러 2(220.79)]

1학년다움

[진사월(nnawakenaikedo)]

그럼 어떻게 정의할건데?

[수갤러 3(123.215)]

그게 왜 아무 의미가 없어. 형식화된 체계 안에서 수학이 돌아가게 하려면 반드시 필요한 정의인데. (a, b)를 중학생처럼 자연어로 정의할 거 아니면 형식화하는 과정은 반드시 필요한데. (a, b)를 {{a}, {a, b}}로 정의하면 [(a, b) = (x, y)일 필요충분조건은 a = x, b = y이다]라는 순서쌍 성질을 증명할 수 있어서 저렇게 집합으로 정의하는 형식화를 한 거잖아. 집합으로 형식화를 안 할 거면 어떻게 형식화를 할 건데. 순서쌍을 원시개념으로 두고 수학의 체계를 손 볼 거임? 왜 머리아프게 그런 짓을 하려는 거야. 그냥 저렇게 집합으로 정의하면 간편하게 순서쌍 성질이 보장되는데.

[수갤러 4(114.207)]

현실과 동떨어졌는지는 모르겠지만 님 말이 맞음. 결국 X×Y같은 대상의 본질은 '정말 곱셈처럼 작동하는가'임. 예를 들어 곱셈이라고 부르기 위해선 적어도 projection X×Y->X, X×Y->Y이 존재해야겠지. construction은 그런 곱셈처럼 행동하는 대상의 존재성과 canonical한 choice를 알려줄 뿐임.

[ㅆㅅ(siiot)]

순서쌍은 정의가 중요한 게 아니라 성질이 더 중요해서 그럼