15.11 보고 있는뎁쇼. H를 저렇게 주었을때, 오더가 12가 나오는 것 까지는 이해하는데용. (Z12 up to iso)
그아래에 오더가 12인것은 Z4xZ3이나 Z2xZ2xZ3인데,
제 질문은
1. 오더가 12인 것들 중, 왜 둘 중 Z4xZ3만 동치인가요? (사실 왜 오더 비교해서 동치라고 하는지 이해가 안됨)
2. Z12랑 Z4xZ3(cyclic)이 동치라서인가요?
(Iff gcd(4,3) is 1)
개 수학ㅈ밥이 머수 다시본다고 깝치다 막혀서 올립니다 ㅠ
책에 다 설명있잖아 These two groups are most easily distinguised in that~
위수 4의 원소의 존재
H에는 order 12인 원소가 있으니까. 결론적으로 2라고 생각해도 되긴할듯
Z2×Z2×Z3는 order가 4인 원소가 없는데 주어진 factor group은 order가 4인 원소가 있잖아요.
아 어떤 그룹이 동치라는 것이, 같은 스트럭쳐를 가져야하는데 Z2xZ2xZ3 같은 경우 오더가 4짜리가 없어서 안되는 군요
다들 감사합니다.. 눈물을 머금고 더열심히할게오..
ㅇ