[일반] 존재성만 나오는 정리하고 존재성 + 구체적인 수식이 같이 나오는

[익명(115.136)]

정리는 근본적으로 뭐가 다르지?

해석학에서는 위로 거슬러 올라가다보면

존재성만 나오는거는 실수의 조밀성에서 파생된거고

존재성 + 구체적인 수식은 뭔가 정의를 직접 만들어서 거기 안에서 논의 중이였어서 찾을 수 있었다

이런건데 다른 분야에서는 거슬러 올라가도 못찾는게 많은데

그런건 어디서 창발되는거지

- dc official App

[수갤러 1(222.112)]

뭔 개소리를 이렇게 진지하게 썼냐

[익명(115.136)]

예시가 없으니까 이해하기 힘드나? - dc App

[고무졸직(uyau391bq71x)]

찾기 어렵거나 불가능한거 랑 찾기 쉬운거 차이지

[고무졸직(uyau391bq71x)]

아니다 그것보단 1) 어떻게 생겼는지는 모르지만 존재성을 보일 수 있는 경우랑 2) 찾아서 보일 수 있거나 쉬운경우

[고무졸직(uyau391bq71x)]

@고무졸직 앞 예시는 선형대수에서 zorns lemma 로 hamel basis 존재한다 같은거. 뒤 예시는 기타 등등 이유로 하나 밖에 없다는 거 보이고 실제로 그 하나가 찾던 그거인지 보일때

[수갤러 2(118.235)]

구성하기가 어려운거잖나

[수갤러 3(58.231)]

수리철학에 구성주의라는게 있다

[수갤러 4(223.39)]

구성정 접근이랑 공리적 접근의 차이인 것 같은데 예를 들어 실수를 완비 순서체로 정의했으면 완비성을 이용한 정리에서 실제 원소를 찾을 수 없지만, 데데킨트 컷이나 코시수열같이 실수의 모델이 있으면 그 모델에서 완비성을 증명하는 논리를 이용해서 실제 원소를 찾을 수 있겠지

[따뜻한날씨(beggar4005)]

다 필요에 따라 만드는거라 근본적 차이를 얘기할 수가 없을 것 같은데... 구체적 수식이 같이 나오는 정리는 그걸 찾는게 가능해보이고 실제로 가능할 때에 나오는거고(예를 들면, MVT에서 만족하는 c가 뭔지 구체적으로 제시하는건 불가능해보이잖아).