[일반] 원래 공부하고 수학 문제 풀 때 하나도 안 풀리는데 정상인가

[익명(211.234)]

결국 힌트 받든가 남 지도 받든가 그래야 풀고

남 도움 없이는 일체 풀지도 못하는 거

[수갤러 1(58.231)]

풀릴때까지 고민안하고 금방 포기하고 힌트를 찾는다는 소리

[익명(211.234)]

ㅅㅂ 아예 안 풀리는데ㅜㅜ

[익명(211.234)]

그리고 선형대수야

[해석학(123.215)]

@ㅇㅇ(211.234) 교재가 뭔데

[익명(211.234)]

프리드버그

[해석학(123.215)]

@ㅇㅇ(211.234) 멍청아 그건 아직 짬이 안 차서 그런 거야. 프리드버그부터는 소박한 집합론이랑 1차논리 정도는 좀 다뤄야지 감이 잡힘. 특히 이런 게 안 돼있는데 본문에 써있는 증명 보면서 그냥 그렇구나 이해하고 넘어가면 연습문제 절대 못 풀어. 본문에 자연어로 쓰인 증명을 그냥 읽는 게 아니라 가정과 목표를 제대로 정의 수준으로 풀어서 박아놓고 엄밀하게 차근차근 증명하면서 필연성을 찾아야 된다고. 본문 증명은 좀 축약된 게 있음.

[해석학(123.215)]

@ㅇㅇ(211.234) 예를들어 본문에 [T가 단사 <-> N(T) = {0}]이 나오잖아. 양방향을 보이는 거까지 필연이지. 정방향부터 보이면 T가 단사라는 가정을 정의 수준으로 풀면 임의의 x, y에 대해 T(x) = T(y) -> x = y잖아. 그리고 목표를 보면 N(T)라는 집합과 {0}이라는 집합이 같다는 거고 집합의 같음을 보이려면 서로 부분집합 관계임을 보여야한다는 거까지도 필연이지. {0} ⊂ N(T)라는 자명해보여서 무시할 만한 것도 밝혀야 된다고. T(0) = 0이니까 정의에 의해 {0} ⊂ N(T)는 밝혔지.

[해석학(123.215)]

@ㅇㅇ(211.234) 이제 N(T) ⊂ {0}을 보이려는데 ⊂의 정의에 따라 임의의 x에 대해 x ∈ N(T) -> x ∈ {0}임을 보이면 돼. 즉, x가 N(T)의 원소임을 가정하고 x = 0을 보이면 된다는 거지. 근데 N(T) = {x : T(x) = 0}으로 정의되잖아. 그러면 x ∈ N(T)라는 건 x가 T(x) = 0를 만족시킨다는 거임. 여기까지 완전히 필연이야. 초등학생도 소박한 집합론이랑 1차논리만 알면 여기까지 올 수 있다고. 여기서 T(x) = 0 = T(0)이라는 약간의 아이디어만 쓰면 단사정의에 의해 x = 0이 성립하잖아.

[익명(211.234)]

2학년이라 몰랐다. 개씹초보라

[해석학(123.215)]

@ㅇㅇ(211.234) 보이려던 걸 보였으니까 증명이 완료된 거지. 프리드버그부터는 진짜 수학이라서 이런 식으로 소박한 집합론과 논리를 써서 인지부하를 낮춰야 된다고. 글로 써서 길어졌는데 이걸 머리속으로 전개하면 단순함. 본문에 나오는 개쉬운 정리도 이런 식으로 못 풀면 증명문제는 당연히 못 풀지. 애초에 직관으로 풀려고 하면 안돼. 직관은 이렇게 하다보면 나중에 생기는 거야.

[수갤러 2(42.82)]

1차논리 공부하면 다 되는 줄 알겠네

[흑화뉴비(coderhs)]

@수갤러2(42.82) 집합론 일차논리 이런건 필요없음 - dc App

[손발아(quickly7954)]

그 책은 어려움 ㄹㅇ… - dc App

[익명(153.208)]

수학과임?

[갈로이스스츠왈즈(nobody7353)]

쉬운문제부터 천천히 해보셈 글쓰기도 점차 익숙해지는데 시간이 필요함

[익명(repeat1370)]

정상임 어느 레벨이든 간에 다 그런 법이지. 한 번에 바로 되는 사람도 있긴 하겠지