그걸 만족하는 건 특정 함수 뿐이다
이런논리 많음?
예를들어 푸아송분포, 행렬식?
예를들어 이전 사건에 영향받지 않고 무기억성을 가지며 뭔가 그런그런거는 푸아송분포일수밖에없고
방향 반대로하면 마이너스붙여서 나오고, 하나 성분이 2배되면 결과도 2배되고, 길이1짜리들만 연산하면 1이나오는게 직관적으로 부피밖에 없는데 그러면 부피 = 행렬식?
그리고 잘 정의됨을 같은값이 두개로 대응되지않는다 이런거만 보여도 충분함?
정의도 함수라서 그런가?
그리고 대수하다보면 연습문제보면 아이소모피즘 떡칠하면서 결국 뭐 모순 일어나서 그런식으로 증명하던데
직관적으로 아이소모피즘이 치환같긴한데
예를들어, 흔히 수학 풀면서 발상적이다. 직관적이다 같은 풀이도 결국 아이소모피즘 같긴 한데
예를들어서 리스트가 있을때 서로 다른 위치에있는거 바꾸는걸 두개씩 바꾸는걸 연속하는거나
정수의 곱셈을 계수가 정수인 두 n차 다항식의 곱으로 푸는거나
isomorphic한데
예를들어서 수능수학에서 식조작이나 도형문제로 푸는거
이런건 그림이라도 그리는 아이소모피즘인데
대수는 그림도 안그리고 아이소모피즘만 적어서
뭔가 안와닿나
그러면 아이소모피즘을 작성할때, 뇌지컬을 안쓰고 아이소모피즘 세우다보면, 그 실제 기하학적으로 생각하든 같은 문제를 다른 문제로 추상화하는 과정을
그냥 아이소모피즘 딸깍으로 패스해버리는건가?
그래서 직관적이지 않은 정리들이 후반에 등장하는거고?
추상화가 계층화, 중첩됬으니까?
추상화 자체를 하는게.아이소모피즘인가 같은문제를 다른 언어로 푼다는게
- dc official App
님이 말하는건 결국 아이소모피즘보다는 동치류와 그 invariant에 관한 이야기에 가까운거같음
ㅇㅎ - dc App
(outer) measure는 안그렇지 않나 - dc App
실해석을 안배워서 잘 머르겠노 - dc App
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수학하는 사람들이 두 구조 사이에 아이소모피즘을 준다고 하잖아. 그러면 그 구조 사이에 아이소모피즘을 세우는거 자체가 흔히 비전공자들이 문제풀때 느끼는 "같은 문제상황을 똑같은 문제상황"으로 바꿔 풀기 같은거임? 이 과정이 추상화잖아. 그런데, 수학공부하면서, 대수에서는 내가 백준이나 다른 수학문제풀때 느끼던 추상화가 잘 안느껴지는데 아이소모피즘이 이런 추상화를 대신 하고있어왔다 그런느낌인가 싶어서 써봄 - dc App
포아송분포가 무기억성을 가지진 않음. poission process의 사건발생시간간격의 분포가 지수분포를 따르고 이게 무기억성을 가짐..무기억성이면 지수분포이다 이건 아님.반례 ) 기하분포도 무기억성을 가짐지금 질문이 너무 장황함.. 뭘 질문하는지 질문자 본인도 잘모르는거 같다.지금 어떤 함수가 특정 성질들만족한다.의 역인특정 성질을 만족하는 함수면 그 함수가 유일하다 이걸 말하고자 하는 거면 아님.불변량같은걸 질문하고 싶은건지..아무튼 본인 생각을 수식이나 명제로 적어보셈. - dc App
그리고 본인 스스로 정리해서 질문하지 못하는 것은, 피상적으로 학습을 했던지, 아는게 적던지 둘중하나임. - dc App
그게 카테고리 이론에서 자주 나오는 테크닉이긴함 모피즘 막 그려놓고 이 다이어그램을 가환하게 하는 모피즘은 유일하다 - dc App