1번. (a) 는 row reduced echelon form 을 생각하면 rank 커지는 거 자체가 해가 없다는 거니까

(b)(c) 이게 뭐고

2번. (a) orthogonal projection 이 뭔데... 첨들어봄.. O(4)&P^2=P 는 아니고.. 아! 대각행렬 준 거 보니 bilinear form ! O(R^4,A) &P^2=P ? (아니었음)

(c) (R^4,dot) to (R^4, A) 사각형 딱딱딱딱



4번. (a) group action인데 그냥 homomorphism 보이고 ker 잡아서 포함되는거 보이면끝
(b) 이것도 그냥 1st isomorphism 에서 바로

5번. Q(cos(π/8)/Q) = Q(sqrt(2+sqrt2)) , normal, G 구하기. 여기서 시간 다버림; 먼저 x^4-4x^2+2 irrducible poly 구함. cos(π/8) 아하 16 th root of unity ! ζ+ζ^15 개지랄 하다가 포기.. 이중근호? 안풀림.. 앞에 선대 문제들 못풀어서 이거라도 풀어야겠다고 터널시야

6번. 루딘에서 풀었던 기억은 있는데 못 풀었음. 백지. 애초에 5번 이중근호 이후로 생각 자체가 안됐음 시간도 없고.. 지금 와서 책 보니까 시간 있었어도 보조정리( 그 앞 연습문제) 없이는 못풀었을듯.

7번. 토메 함수 적분. abbott 에서 풀었지만. 백지.. L(p,f) 는 0 일거고, 값 튀는 애들만 작은 구간 크기로 컨트롤 하면 될것같았는데 증명으로 못씀.

time out

3번 일단 Spec(ZxZ) 가 뭔진 알고있고 그것밖에 없다는 거 보이면 될것같아서 미뤘는데 백지



1(a) 2(c) 4 풀었네 ㅋㅋㅋㅋ 3문제도 못풀었누