1. S^2에서 open hemisphere을 collapse한거랑
closed hemisphere을 collapse한거랑 뭔차이임?
둘다 S^2아닌가??
2. 두 공간의 wedge sum이 base point에 의존하지 않을 조건이 뭐가잇음? connected는 당연히 필요하고..
3. S2에서 북극남극을 붙일때 그냥 위아래로 눌러서(북극을 아래로 남극을 위로) 안쪽에서 붙이나 북극이랑 남극을 길게 늘여서 밖에서 붙이나 똑같지? 어차피 둘다 S^2/S^0이니깐? 그림으로는 같아보이지가 않앗서..
closed hemisphere을 collapse한거랑 뭔차이임?
둘다 S^2아닌가??
2. 두 공간의 wedge sum이 base point에 의존하지 않을 조건이 뭐가잇음? connected는 당연히 필요하고..
3. S2에서 북극남극을 붙일때 그냥 위아래로 눌러서(북극을 아래로 남극을 위로) 안쪽에서 붙이나 북극이랑 남극을 길게 늘여서 밖에서 붙이나 똑같지? 어차피 둘다 S^2/S^0이니깐? 그림으로는 같아보이지가 않앗서..
1. Open hemisphere를 quotient시키면 Hausdorff가 안됨 경계선에 점들 생각해보면 3. 똑같은데 embedding이 다를뿐
2. Path connected하면 base pt에 관계없이 homotopy equivalent. 더 강한 homeomorphic한 조건까지 끌어내리려면... 공간이 충분히 homogeneous해야한다고 생각함. 공간의 임의의 두 점에 대해서 한 점을 다른 점으로 보내는 homeomorphism이 존재한다든지.