[일반] 비전공자 수알못 ㅈ반인 질문 0.000...1이 없는 이유

[익명(211.36)]

0.000... 뒤에 다른 숫자가 붙을 수 없는 건 0이 무한, 한계가 없게 나열되기 때문인가?

그러면 0.000...에서 세번째 0과 끝의 1 사이에 0이 무한히 많다고 해서 0.000...1을 만들 수도 있지 않음?

[수갤러 1(112.148)]

한글을 아무렇게나 늘어놓는다고 해서 올바른 문장이 되지 않는것처럼, 숫자를 아무렇게나 늘어놓는다고 수학적으로 옳은 표현이 되는 게 아님. 0.00…1 같은 표현은 뭔가 그럴듯하게 쓰인 것 같지만 실제로는 수학적 의미가 없음

[익명(211.36)]

완벽히 이해했음 ㄱㅅ

[수갤러 1(112.148)]

0.999…는 말이 되고 0.00…1은 말이 안 된다고 하는게 제멋대로처럼 보일 수도 있지만 0.99…같은 표현은 무한급수로 잘 정당화가 되는 표현이라 그렇고, 0.00…1은 이런 식의 정당화와 의미가 없는 표현임

[익명(211.36)]

@수갤러1(112.148) 무한급수... 메모..

[익명(121.179)]

순환소수 표기는 수렴값을 표현하는 것으로 정의가 된 거임 a1 = 0.9 a2 = 0.99 an = 0.99...9 lim(n→∞)(an) = 1

[익명(121.179)]

0.00...1은 일단 순환소수 표기가 아니지만 같은 원리를 적용해서 수렴값을 표현한다고 생각하면 a1 = 0.1 a2 = 0.01 an = 0.00...1 lim(n→∞)(an) = 0 0으로 정의할 수 있음

[ALTa(tladud123)]

그런 사고방식이 아예 불가능한 건 아니지만, 그걸 '실수'에 '의미있게' 도입할 수 있느냐는 다른 얘기 (잘 안 된다는 뜻)

[연쵸(solstice4649)]

0.9':=1 - dc App