오늘 입실론델타 처음배웟는데 궁금한거잇어서 질문드림

만약에 논리니어일때 델타를 임의의수 1로놓고 델타의 min{1,입실론/5}를 구했을때
min을 쓰는 이유는 그냥
입실론<5라면 처음 가정한 델타값 1이 입실론-델타의 정의를 만족하지 않기 때문에 min을 쓰게 되는 것 아님?
그리고 입실론>5이면 델타값 1하고 입실론/5가 모두 정의를 만족하니까 둘중 아무거나 써도 되는거고