[대학교이상] 윌슨의 정리 증명

[증명용(license9623)]

틀린거 있음 지적해주셈

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[수갤러 2(211.235)]

@증명용 ㅈㅅ헷갈림 mod p에서의 항등식 X×(X+1)×(X+2)×(X+3)× ... ×(X+p-1)=X^p-X의 일차항을 비교해서 증명하는 방법 얘기하려던 거였음

[수갤러 3(42.82)]

그런건 제미나이한테 물어라. 유료 버전한테

[익명(114.108)]

제미나이 프로 extend가 유료 버전임??

[익명(118.235)]

틀린건 없는덧...? 내가 전에 배웠던 증명은 (p-1)!=1⋅2⋅...⋅(p-2)⋅(p-1), p-1≡ -1(mod p) p=2: trivial하므로 p=odd prime 가정 => ETS: 2<=k<=p-2인 임의의 자연수 k에 대해 역수 l(!=k)이 같은 범위에 유일하게 존재한다 (즉 2, 3, ..., p-3, p-2가 하나도 빠짐없이 서로 역수인 쌍을 이룬다) 존재성은 자명하니 넘어가고, 유일성: a, b가 범위내의 k의 역수라고 하자. a≡a(kb)=b(ka)≡b (mod p)이므로 증명 만약 k=l이라면 (즉 k가 자기자신의 역수라면) k^2≡1 (mod p) => k^2-1=(k-1)(k+1)=np => p|(k+1) or p|(k-1). => k=p-1 or k=1, 모순

[익명(118.235)]

이거였는디 좀더 간단하긴한듯