[대학교이상] GL_n(F_p) 내의 특정 order 원소를 모두 찾는 방법 있음?

[가시복(porcupinepuffer)]

선대 쉬운 수업으로 들어서 general linear group을 아예 안했는데 현대대수에서 GL_n(F_p) 내에서 특정 order의 원소들을 찾아야 하는 상황이 꽤 자주 나오네.

이럴때마다 어케할지 막막한데 일반적으로 찾는 방법이 있음?

[익명(211.36)]

케일리해밀턴이랑 연관돼있는 거 아님?

[익명(211.36)]

대각행렬 → 확장체 companion matrix → 조르당 블록 → 블록대각합 gpt 피셜

[수갤러 1(118.221)]

뚝딱 나오는 일반 트릭 따윈 없고, x^k - 1 인수분해해서 최소다항식 조건 찾는 쌩노가다임. 결국 Rational Canonical Form 뼈대 잡고 Conjugacy class 개수 세는 거라 선대 짬바 딸리면 좆같긴함.