[대학교이상] 중간값정리 질문

[익명(168.188)]

f(c) = k 의 k 를

(min{f(a), f(b)}, max{f(a), f(b)}) 의 원소라 적었는데

교수님이 min{f(x):a<=x<=b} 이런식으로 적으라고 코멘트 달아놨어요

교수님이 적은게 더 강한건 알겠는데 원래 IVT 정의가 저건가요

[익명(211.219)]

그쵸. 님 statement대로하면 f(a)랑 f(b)가 반드시 최대or최소라는건데 그럴필욘없잖아요.

[연쵸(solstice4649)]

그냥 심플하게 구간에서의 연속함수의 image도 interval - dc App

[리카(lillollool)]

교수님이말씀하신것도 당연 참이긴한데 원래 보통 쓰는 IVT면 님이적은게 맞는거아님?

[수갤러 1(121.183)]

점수는 안깎였는데 '이렇게 하면 안되고' 라는 멘트가 있어서 질문 해봤어요

[리카(lillollool)]

머지 강의교재 state가좀 특이하게돼있나. 루딘,wade는일단 본문버전임 나도그게 통상적인걸로 알고잇고

[익명(rmflvltm910)]

저러면 틀린거임 [-1,1]에서 x²같은거 생각해보면댐

[수갤러 2(106.101)]

@ㅇㅇ f(a)랑 f(b) 사이의 k 말하는거 아님?

[익명(rmflvltm910)]

@수갤러2(106.101) ㅇㅇ그니까 f(a)랑 f(b)가 같으면 아무의미없는 statement가 되잖음 f(a)와 f(b) 사이는 아니라도 ab사이 함수의 최댓값이랑 최솟값 사이면 무조건 f(c)=k인 c가 존재한다는게 IVT임

[익명(rmflvltm910)]

@ㅇㅇ 머야 지금 pma펴보니까 f(a)랑 f(b)사이로 돼있네 connected 파트에 나오는건데 왜 굳이 더 약한버전으로 써놓은거지 암튼 f(a)랑 f(b)버전으로 배운거면 본문대로 적어도 문제없는게 맞을듯

[리카(lillollool)]

@ㅇㅇ state 자체가 약한버전으로 굳어진게 연결성 보존보다는 근이 대충 어디열린구간에있다는거에 활용하는경우가 더 많았기때문이 아닐까(굳어질당시엔). 근존재에대한 따름정리는 약한버전에서 더 자명하게 따라나오니까 ㅇㅇ

[리카(lillollool)]

@ㅇㅇ 거기서거기같긴한데 이유를굳이갖다붙이자면 저렇지않을까.. 싶은

[리카(lillollool)]

@리카(7세) 강한버전 약한버전 두개가 최대최소정리 가정하면 동치긴한데 강한버전이 최대최소정리에 의존하는형태라 약한거쓰는거같기도

[수갤러 2(106.101)]

@리카(7세) 결국 교수님이 어떻게 수업하셨는지 봐야겠네

[리카(lillollool)]

@수갤러2(106.101) 지금든생각인데 교수님께서 학생이 강한버전을 사용하고싶었을거라고 의도를 넘겨짚은게아닐까 싶음. 너가 강한버전을 쓰고싶으면 표기를 그렇게하면안돼 라고 정정해준느낌. 왜 그런 오해를 하게됐는지는 그냥 답안을 대충읽음이슈일거같고먼가.

[익명(oen0c)]

"between f(a) and f(b)"니까 둘이 다른 걸 가정하는건데 본문처럼적으면 그게안되서그런가