[일반] sheaf of abelian groups

[익명(128.146)]

아벨리안 그룹랑 z-module 이둘의 카테고리가 아이소모르픽한것처럼

sheaf of abelian groups 랑 Z_-module 이랑 같다는데 (Z_ 는 constant sheaf of integers) 어떻게 해석해야되나요?

Z_ 는 1 (1로가는 상수함수) 로 generate 되나요?

- dc official App

[익명(74.140)]

아 일단 여기까지는 알겠습니다. F 가 a sheaf of abelian group 이면 아무 open U에대해서 F(U) ~= Hom_Z(Z,F(U)) 인데 여기서 sheafification adjunction을 이용해서 Hom_Z(Z,F(U)) 와 Hom_Z_(Z_,F(U)) 가 동형이다. action이 정확히 어떻게 act하는지 - dc App

[익명(74.140)]

알 수 있는 예시가 있을까요? - dc App

[ns(qwer2357)]

stalk 기준으로 다 따지면 돼. stalk이 abelian group이고 그 위에 stalk이 Z고 Z action은 n번 더하기고

[ns(qwer2357)]

constant sheaf는 locally constant functions니까 진짜 global section 1로 생성되진 않고, 각 점별로 stalk이 1로 생성됨