[일반] 이거 엄밀하게 어떻게서술함?

[익명(220.126)]

f,g,h : N->N은 다음을 만족시킨다.

모든 자연수 n에 대해 f(n)=2n

g(n)=4n+1 h(n)=4n+3

이때, 모든 자연수 m에대하여

f,g,h의 유한번 합성으로 이루어진 합성함수 k가 존재하여 m=k(1) 또는 m=k(3)이다. 

(여기서 자연수는 0을 포함하지않음)

말로는 직관적으로 저렇게설명하고싶은데

저 유한번합성 ~파트부분이 정확한 수학적서술로는 어떻게서술해야함?

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[익명(spinoza1632)]

님이 코드를 작성한다거나 형식적 증명을 할게 아니라면 걍 말그대로 유한번 합성이라고 하면 될듯. 아니면 monoid morphism from free monoid with two generators to monoid of functions N->N이라고도 할 수 있긴 함ㅋㅋ

[익명(oen0c)]

6평 22번?

[익명(mzdrg)]

'유한번'과 '합성'만으로도 충분히 엄밀한 수학적 표현일 듯

[ㅆㅅ(siiot)]

굳이 더 엄밀하게 쓰고 싶으면 free monoid 쓰면 될 듯