[일반] 표준편차에 대해서 이렇게 받아들이면 되는건가요?

[익명(118.235)]

임의의 차원에서의 피타고라스 정리라는 게 알듯 말듯한데

그니까 저기서 말했듯이 표준편차라는 하나의 거리/길이를 알고 싶어하는 거니까, 그거에 대한 거리를 도출하기 위한 요소를 피타고라스 정리처럼 제곱해서 더한 뒤에 제곱근 루트 씌우는 거?

[익명(119.206)]

아뇨

[ㅆㅅ(siiot)]

정작 그래서 맨해튼 거리가 왜 안 자연스러운 건지에 대한 설명은 충분하지 않은 듯?

[역대급천재(valuable6233)]

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=71767

[익명(104.28)]

가서 병1신이라고 해주면 됨. 역사 얘기를 하다 척도 얘기를 하다 'Jayeon'스러움 얘기를 하다 지랄났네. 진짜 역사와 진짜 자연스러움이 뭔지 설명함.

[익명(104.28)]

바나흐 타르스키, 비탈리 집합한테 얻어맞은 현대수학은 '모든 가능한 사건들의 모든 부분집합'에 확률을 잴 수 있다는 생각을 접었음. 대신 측정 가능한 사건들만 모아서 확률 측도를 부여하자고 정했고 그게 확률공간임. 이 확률 공간의 원소는 "Head", '주사위 1'과 같은 추상적 결과라서 이를 숫자, 실수로 바꿔야 했음. 이게 확률변수임. 확률변수가 주어졌을 때, 이걸 단 하나로 대표한다면 무엇이여야 하나? 그것의 중심은 무엇이냐는 물음의 답은 당연히 중심(center of mass)이였음. 각 실숫값에 그것이 발생할 무게를 곱해 더하는 것. 그게 기댓값, 평균임.

[익명(104.28)]

다음으로 재고 싶었던건 두 확률변수 X, Y에 대해 얼마나 비슷하거나 얼마나 흩어져있는지였음. 확률변수들의 모임을 공간으로 보고 그 안에서 거리와 각도를 재고싶었음. 실숫값에 무게를 곱해 더하는 것은 적분이므로 적분가능한 함수들의 공간 L^p(E[|X|^p] < \inf)에서 공간을 찾아야 했음. 그런데 거리에 필요한 norm이 있고, 각도에 필요한 내적이 있는 공간은 p=2뿐, L^2 공간이 유일했음. 여기서 내적의 완비성이라는 것만 만족시키면 힐베르트 공간밖에 선택이 없었음. 수학자들은 그렇게 선택했고, 힐베르트 공간에게 선택당했을 뿐임.

[수갤러 1(220.82)]

이새끼가 ㄹㅇ ㅂㅅ인듯

[익명(211.178)]

결국 그게 자연스러움아님? 아이디어만 측도론적 적분과 그에 따른 함수공간으로 이동한거지 결국 같잖슴 너무 구조에 얽매이지마셈 그 구조도 현상들을 적절히 표현할수있는 수단일뿐이여

[익명(106.101)]

104.28은 애미가 자연스럽지 않음

[역대급천재(valuable6233)]

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=71767