[일반] 왜 L2 norm이 표준으로 사용되는지 설명해주실 분

[익명(124.197)]

다른 norm으로 확장해볼만한 걸 꼭 L2 norm으로 보는 경우가 많던데 그런 건 대부분 공학적 이유임?

정확히 p=2일 때에만 성립하는 수학적 성질같은 거 없나

[익명(192.249)]

p=2일때만 내적공간이라

[익명(124.197)]

다른 건 성립하는 게 하나도 없음?

[익명(124.197)]

선대 때려쳐서 모르겄네 ㅠ

[익명(192.249)]

정확히 무슨문맥인진 모르겠지만 내적공간되면 좋은성질이 많음

[익명(124.197)]

@ㅇㅇ(192.249) p=2일 때가 유일하게 내적공간이냐고 묻는 거임 Lp norm 말고 다른 거리함수를 가져와도 내적공간이 될 순 없는지...

[익명(192.249)]

lp중에선 2일때만 내적공간임

[익명(124.197)]

[익명(49.142)]

Plancherel

[익명(124.197)]

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[ㅆㅅ(siiot)]

틀렸음. p>2일 때도 ||(x_i) - (y)||_p^p = sum |x_i - y|^p을 minimize하는 y는 항상 존재함 ㅇㅇ 니가 그렇게 좋아하는 '좆고딩들도 배우는' 삼각부등식을 쓰면 |y|가 존나 커지면 sum도 발산함을 알 수 있으니, 최소가 되게 하는 y를 적당한 구간 [y1, y2] 안에서 찾아야 할 거고, '좆고딩도 아는' 최대최소정리를 쓰면 그 구간에서 sum의 최솟값이 실제로 존재함을 알 수 있음. lp 말고 Lp의 경우에도 가정을 추가하면 비슷하게 증명할 수 있음 ㅇㅇ

[ㅆㅅ(siiot)]

p가 2가 아닐 때 minimizer는 성질이 구리거나 closed form으로 못 쓴다고 해야함

[수갤러 4(106.101)]

@ㅆㅅ 그게아니라 평균값에서 최소값이 나오지 않는단 얘기였음 이전 원래글에 댓글로 설명해놨음

[익명(124.197)]

@수갤러4(106.101) 그게 뭐가 문제인지 설명 좀

[익명(124.197)]

@수갤러4(106.101) 지 유불리에 따라 설명이 매번 바뀌시네요ㅋ

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[익명(124.197)]

조현병이세요?

[수갤러 1(106.101)]

이게 제일 적합한 설명 맞긴함

[수갤러 2(106.101)]

표준편차의 악마임? ㅋㅋ

[수갤러 3(220.79)]

@수갤러2(106.101) ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 표준편차 자의식 뭐노

[익명(14.51)]

질문자 누군지 보인다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[익명(124.197)]

갤에서 호감짓 한적 없는데 뭐가 보임? 진짜 모름

[ㅆㅅ(siiot)]

다른 norm도 이론이 Lp norm에 많이 의존하는 경우가 많고, L2가 위 댓처럼 Lp 중 유일하게 Hilbert space가 돼서 이론이 많아 제일 만만하게 먼저 찔러보는 거임

[익명(124.197)]

[연쵸(solstice4649)]

그 뭔 부등식이더라 민코프스키인가 - dc App

[익명(14.51)]

ㅇㅇ 횔더 부등식 이거 처음에 보고 감탄했었음

[익명(124.197)]

@ㅇㅇ(14.51) 그건 p=2 아니어도 성립하는 거 아닌가

[익명(124.197)]

Lp norm만의 고유 성질인지는 모르겠네

[연쵸(solstice4649)]

그 Hölder에 p=q=2로 잡은게 Youngs - dc App

[연쵸(solstice4649)]

@ㅇㅇ(124.197) 그른가? - dc App