[일반] stein 복소 라플라시안 질문

[익명(sister6072)]

문제는 이건데요

실제로좌변을 전개해보니 편미분교환법칙이 성립하는 C^2 class에선 성립하는것 같은데 C^2급이 아니면 클레로 법칙이 성립하지 않을 수 있으니 허수항이 소거되지 않는것처럼 보이는데요..  별다른 언급이없으면 C^inf class를 가정해야하는건가요?

- dc official App

[익명(112.148)]

ㅇㅇ

[익명(110.12)]

∂/∂z=(1/2)×(∂/∂x+(1/i)×∂/∂y) 아니던가? z 말고 z* 의 경우는 각 성분이 x,y∈R 이니 양변에 conjugate 취해주면 될거고 - dc App

[익명(mzdrg)]

holomorphic <=> analytic

[익명(sister6072)]

holomorphic조건이 없이 저거띡 증명하라해서요.. - dc App

[익명(mzdrg)]

그러면 holomorphic이 아닐땐 성립하지 않는 반례 보이면서 holomorphic임을 가정하면 성립한다고 하면댐. u_xy!=u_yx인 함수는 머 많지 않겠음?

[익명(sister6072)]

@ㅇㅇ 그렇군요 답변감사합니다 - dc App