안녕하세요 저는 물리학 분야 대학원생입니다.


 물리는 사실상 미분방정식 (a.k.a 미방)을 풀거나 구조를 찾는 학문에 가까운데요. (아닐 수도 있지만 제 필드에선 그렇습니다.)


 최근 대학원 코스웍에서 Lie operator와 같은 개념을 들었었는데 상당히 흥미로웠습니다. 그 이유는 지금까지 했었던 미방을 단순히 함수를 전개해서 series 형태의 solution을 구한다 하는 것이 아니고, 미방이 만들어내는 time evolution하는 구조를 visible하게 보여준다는 느낌을 받았기 때문입니다.


 그래서 저는 미분방정식에서 사실 연산자가 함수 공간 (정확한 명칭이 맞는지는 모르겠습니다 ㅎㅎ)에 작용해서 함수가 어떻게 변하는 것인지를 이해하는 것이 더욱 본질적이라고 생각이 되는데요. (exact한 솔루션을 구하는 것보다)


 제 질문은 다음과 같습니다. 이러한 미분방정식을 연산자 관점으로 바라볼 수 있게 해주는 insight를 기를 수 있는 입문서 중 추천해주실 만한 것이 있으신가요?


 GPT 답변으로는 functional analysis부터 시작해서 operator theory, spectrum 이론을 공부해보라고 하는데 이 순서가 맞는지도 궁금합니다.


 그리고 저는 수학과가 아니다 보니, 엄밀한 증명보다는 직관적인 의미, 실제 계산과 응용 중심의 서술이 많은 책이었으면 좋겠습니다.


 긴 글 읽어주셔서 고마워요!!