gcd(m, n)=1 일때 f(mn)=f(m)f(n) 이면 f 는 multiplicative 라고 하자나여..
근데 gcd (m, n)=1 이라는 조건은 어떤 함수가 multiplicative 라는 걸 증명할때 거의 대부분 저 조건이 필요하니까 넣은건가여
아니면 저 조건 자체가 multiplicative 라는 어떤 성질?의 중요한 부분(?) 이라서 넣은건가여..
그냥.. 함수가 multiplicative 이다.. 라면 f(mn)=f(m)f(n) 인거다.. 이러면 될 거 같은데.. 저 조건이 들어가는 이유가 궁금합니다..
중요한 함수들이 딱 저만큼의 성질을 가지니까 Euler phi 같은 것도 그렇고
아.. 감사합니다 ㄷㄷㄷ
(m,n)=1이라는 조건이 있으면 f(n)이 multiplicative라고 할 때, f(p^e) 꼴의 값만 알면, 모든 f(n) 값을 구할 수 있다는 의미를 가져요
아.. 소인수 분해의 유일성 그거랑 비슷한 너낌이 좀 드네여 ㄷㄷ